商人骑驴问题

题目：

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。
已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。
问：商人最多可卖出多少胡萝卜？

答案：

1. 设驴走X公里第一次卸下胡萝卜则：5X=1000（吃萝卜的数量，也等于所行走的公里数） X=200，则总共是2000根胡萝卜了；

2. 第二次驴只需要驮两次，设驴走Y公里第二次卸下胡萝卜则：3Y=1000，Y=333.3，剩下1000根胡萝卜，而此时总共走了：200+333.3=533.3公里。

3. 剩下的1000-533.3=466.7公里只需要1次驮出，吃466根萝卜。所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534（根）；

答：商人最多可卖出534根胡萝卜．

个人理解：

根据驴子每次都满负荷的原则，每一个补给点的胡萝卜数量都应该是驴子负荷量的整数倍。

同时，为了实现最大利益的原则，不难理解，最后一个补给点的胡萝卜数量应该正好是1000。

这样就有两种情况：

1. 全程有两个补给点，即上文所分析的情况。第一个补给点剩余2000胡萝卜，第二个补给点剩余1000胡萝卜。最终卖出534根。

2. 全程只有一个补给点。那么设走X公里第一次也是唯一一次卸下胡萝卜，那么5X=2000（吃掉的胡萝卜数量），X=400。显然最后还剩600公里，最终卖出1000-600=400根。

因此设立两个补给点的方案更合理。