趣味算法

扔杯子
有一种玻璃杯质量确定但未知，需要检测。
有一栋100层的大楼，该种玻璃杯从某一层楼扔下，刚好会碎。
现给你两个杯子，问怎样检测出这个杯子的质量，即找到在哪一层楼刚好会碎？

方案三：基于数学方程的方法
事实上，这算是一道趣味问题，可以从数学的角度进行分析。

假设最少尝试次数为 x ，那么，第一个杯子必须要从第 x 层扔下，因为：如果碎了，前面还有 x - 1 层楼可以尝试，如果没碎，后面还有 x-1 次机会。

如果没碎，第一个杯子，第二次就可以从 x +（x - 1）层进行尝试，这里加上 x - 1，是因为当此时，第一个杯子碎了，第二个杯子还有可以从 x + 1 到 （ x + (x - 1) - 1 ） 层进行尝试，有 x - 2 次机会。
如果还没碎，那第一个杯子，第三次从 x + (x - 1) + (x - 2)层尝试。不管杯子碎或者没碎，都有 x - 3 次尝试机会，依次类推。
那么经过 x 次的尝试可以确定最高的楼层为 x + (x - 1) + (x - 2) + … + 1 = x(x+1) / 2 。

那反过来，当最高楼层是100层，最少需要多少次呢？即 x(x+1)/2 >= 100, 得到 x >= 14 ，最少要尝试 14 次。
refer：
https://www.zhihu.com/question/27547892/answer/131239272
https://cloud.tencent.com/developer/beta/article/1497944