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[转] Markdown 中的常用 LaTex 数学公式

[转] Markdown 中的常用 LaTex 数学公式

作者: stata连享会 | 来源:发表于2019-11-25 23:57 被阅读0次

作者:毒逆天
出处:https://www.cnblogs.com/dotnetcrazy
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上次写了Markdown,这次用到了LaTex,也出一期(吐槽,工作量比Markdown高太多...)

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1.样式系列

1.1.换行\\、空格\:

$换行\\萌萌哒\:小明$

换行\\萌萌哒\:小明


1.2.居中$$**$$

$$萌萌哒$$

萌萌哒


1.3.加粗(mathbf)、斜体(mathit)

$\mathbf{萌萌哒}$

$\mathit{小明}$

\mathbf{萌萌哒}

\mathit{小明}


1.4.大小

$\tiny 萌萌哒$

$\scriptsize 萌萌哒$

$\small 萌萌哒$

$\normalsize 萌萌哒(正常)$

$\large 萌萌哒$

$\Large 萌萌哒$

$\huge 萌萌哒$

$\Huge 萌萌哒$

\tiny 萌萌哒

\scriptsize 萌萌哒

\small 萌萌哒

\normalsize 萌萌哒(正常)

\large 萌萌哒

\Large 萌萌哒

\huge 萌萌哒

\Huge 萌萌哒

如果是单行写,记得加换行符号:

$\tiny 萌萌哒\\$
$\scriptsize 萌萌哒\\$
$\small 萌萌哒\\$
$\normalsize 萌萌哒(正常)\\$
$\large 萌萌哒\\$
$\Large 萌萌哒\\$
$\huge 萌萌哒\\$
$\Huge 萌萌哒\\$

1.5.颜色(有些编辑器不支持)

$\color{Red}{Red}$, $\color{blue}{Blue}$,  $\color{orange}{Orange}$,  
$\color{Green}{Green}$,  $\color{gray}{Gray}$,  $\color{purple}{Purple}$.

\color{Red}{Red}, \color{blue}{Blue}, \color{orange}{Orange},
\color{Green}{Green}, \color{gray}{Gray}, \color{purple}{Purple}.

2.常用数学

2.1.常用表达式

常用数学 LaTex公式
\sqrt{ab} $\sqrt{ab}$
\sqrt[n]{ab} $\sqrt[n]{ab}$
\log_{a}{b} $\log_{a}{b}$
\lg{ab} $\lg{ab}$
a^{b} $a^{b}$
a_{b} $a_{b}$
x_a^b $x_a^b$
\int $\int$
\int_{a}^{b} $\int_{a}^{b}$
\oint $\oint$
\oint_a^b $\oint_a^b$
\sum $\sum$
\sum_a^b $\sum_a^b$
\coprod $\coprod$
\coprod_a^b $\coprod_a^b$
\prod $\prod$
\prod_a^b $\prod_a^b$
\bigcap $\bigcap$
\bigcap_a^b $\bigcap_a^b$
\bigcup $\bigcup$
\bigcup_a^b $\bigcup_a^b$
\bigsqcup $\bigsqcup$
\bigsqcup_a^b $\bigsqcup_a^b$
\bigvee $\bigvee$
\bigvee_a^b $\bigvee_a^b$
\bigwedge $\bigwedge$
\bigwedge_a^b $\bigwedge_a^b$
\widetilde{ab} $\widetilde{ab}$
\widehat{ab} $\widehat{ab}$
\overleftarrow{ab} $\overleftarrow{ab}$
\overrightarrow{ab} $\overrightarrow{ab}$
\overbrace{ab} $\overbrace{ab}$
\underbrace{ab} $\underbrace{ab}$
\underline{ab} $\underline{ab}$
\overline{ab} $\overline{ab}$
\frac{ab}{cd} $\frac{ab}{cd}$
\frac{\partial a}{\partial b} $\frac{\partial a}{\partial b}$
\frac{\text{d}x}{\text{d}y} $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}$
\lim_{a \rightarrow b} $\lim_{a \rightarrow b}$

2.2.附录:数学公式大全

数学公式 LaTex公式
\displaystyle\sum\limits_{i=0}^n i^3 $\displaystyle\sum\limits_{i=0}^n i^3$
\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right) $\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)$
\left(\frac{a^2}{b^3}\right) $\left(\frac{a^2}{b^3}\right)$
\left.\frac{a^3}{3}\right\lvert_0^1 $\left.\frac{a^3}{3}\right\lvert_0^1$
\begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix} $\begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix}$
\begin{cases}a & x = 0\\b & x > 0\end{cases} $\begin{cases}a & x = 0\\b & x > 0\end{cases}$
\sqrt{\frac{n}{n-1} S} $\sqrt{\frac{n}{n-1} S}$
\begin{pmatrix} \alpha& \beta^{*}\\ \gamma^{*}& \delta \end{pmatrix} $\begin{pmatrix} \alpha& \beta^{*}\\ \gamma^{*}& \delta \end{pmatrix}$
A\:\xleftarrow{n+\mu-1}\:B $A\:\xleftarrow{n+\mu-1}\:B$
B\:\xrightarrow[T]{n\pm i-1}\:C $B\:\xrightarrow[T]{n\pm i-1}\:C$
\frac{1}{k}\log_2 c(f)\; $\frac{1}{k}\log_2 c(f)\;$
\iint\limits_A f(x,y)\; $\iint\limits_A f(x,y)\;$
x^n + y^n = z^n $x^n + y^n = z^n$
E=mc^2 $E=mc^2$
e^{\pi i} - 1 = 0 $e^{\pi i} - 1 = 0$
p(x) = 3x^6 $p(x) = 3x^6$
3x + y = 12 $3x + y = 12$
\int_0^\infty \mathrm{e}^{-x}\,\mathrm{d}x $\int_0^\infty \mathrm{e}^{-x}\,\mathrm{d}x$
\sqrt[n]{1+x+x^2+\ldots} $\sqrt[n]{1+x+x^2+\ldots}$
\binom{x}{y} = \frac{x!}{y!(x-y)!} $\binom{x}{y} = \frac{x!}{y!(x-y)!}$
\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z} $\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}$
f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)} $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$
\frac{1+\frac{a}{b}}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{a}}} $\frac{1+\frac{a}{b}}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{a}}}$
\sum_{\substack{0\le i\le m\\ 0\lt j\lt n}} P(i,j) $\sum_{\substack{0\le i\le m\\ 0\lt j\lt n}} P(i,j)$
\lim_{x \to \infty} \exp(-x) = 0 $\lim_{x \to \infty} \exp(-x) = 0$
\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta $\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta$

3.数学符号

3.1.集合系列

运算符 公式 运算符 公式 运算符 公式
\emptyset $\emptyset$ \in $\in$ \notin $\notin$
\subset $\subset$ \supset $\supset$ \subseteq $\subseteq$
\nsubseteq $\nsubseteq$ \nsupseteq $\nsupseteq$ \nsubseteqq $\nsubseteqq$
\nsupseteqq $\nsupseteqq$ \subsetneq $\subsetneq$ \supsetneq $\supsetneq$
\subsetneqq $\subsetneqq$ \supsetneqq $\supsetneqq$ \varsubsetneq $\varsubsetneq$
\varsupsetneq $\varsupsetneq$ \varsubsetneqq $\varsubsetneqq$ \varsupsetneqq $\varsupsetneqq$
\bigcap $\bigcap$ \bigcup $\bigcup$ \bigvee $\bigvee$
\bigwedge $\bigwedge$ \biguplus $\biguplus$ \bigsqcup $\bigsqcup$
\Subset $\Subset$ \Supset $\Supset$ \subseteqq $\subseteqq$
\supseteqq $\supseteqq$ \sqsubset $\sqsubset$ \sqsupset $\sqsupset$

3.2.常用符号

基本符号 公式 基本符号 公式 基本符号 公式
\cdot $\cdot$ \vdots $\vdots$ \grave{x} $\grave{x}$
. $.$ \ddots $\ddots$ \breve{x} $\breve{x}$
* $*$ , $,$ \dot{x} $\dot{x}$
+ $+$ ! $!$ \widehat{xxx} $\widehat{xxx}$
- $-$ ; $;$ \ddot{x} $\ddot{x}$
\times $\times$ ? $?$ \check{x} $\check{x}$
\div $\div$ \colon $\colon$ \ddot{x} $\ddot{x}$
= $=$ \acute{x} $\acute{x}$ \tilde{x} $\tilde{x}$
\neq $\neq$ \bar{x} $\bar{x}$ \hat{x} $\hat{x}$
\dotsm $\dotsm$ \vec{x} $\vec{x}$ \dddot{x} $\dddot{x}$
\dotso $\dotso$ \widetilde{xxx} $\widetilde{xxx}$ \backslash $\backslash$
/ $/$ \bracevert $\bracevert$ ] $]$
\smallsetminus $\smallsetminus$ \lVert $\lVert$ \lbrace $\lbrace$
\arrowvert $\arrowvert$ \rVert $\rVert$ \rbrace $\rbrace$
\lvert \lvert \lgroup $\lgroup$ \langle $\langle$
\lvert $\lvert$ \rgroup $\rgroup$ \rangle $\rangle$
\rvert $\rvert$ [ $[$ \lmoustache $\lmoustache$
\rmoustache $\rmoustache$ \lceil $\lceil$ \rceil $\rceil$
\lfloor $\lfloor$ \rfloor $\rfloor$

3.3.希腊字母表

字母 公式 字母 公式 字母 公式
\alpha $\alpha$ \beta $\beta$ \chi $\chi$
\delta $\delta$ \Delta $\Delta$ \epsilon $\epsilon$
\eta $\eta$ \Gamma $\Gamma$ \iota $\iota$
\kappa $\kappa$ \lambda $\lambda$ \Lambda $\Lambda$
\mu $\mu$ \nabla $\nabla$ \nu $\nu$
\omega $\omega$ \Omega $\Omega$ \phi $\phi$
\Phi $\Phi$ \pi $\pi$ \Pi $\Pi$
\psi $\psi$ \Psi $\Psi$ \rho $\rho$
\sigma $\sigma$ \Sigma $\Sigma$ \tau $\tau$
\theta $\theta$ \Theta $\Theta$ \upsilon $\upsilon$
\varepsilon $\varepsilon$ \varsigma $\varsigma$ \vartheta $\vartheta$
\xi $\xi$ \zeta $\zeta$

3.4.函数公式表

函数 公式 函数 公式 函数 公式
\sin $\sin$ \sin^{-1} $\sin^{-1}$ \inf $\inf$
\cos $\cos$ \cos^{-1} $\cos^{-1}$ \arg $\arg$
\tan $\tan$ \tan^{-1} $\tan^{-1}$ \det $\det$
\sinh $\sinh$ \sinh^{-1} $\sinh^{-1}$ \dim $\dim$
\cosh $\cosh$ \cosh^{-1} $\cosh^{-1}$ \gcd $\gcd$
\tanh $\tanh$ \tanh^{-1} $\tanh^{-1}$ \hom $\hom$
\csc $\csc$ \exp $\exp$ \ker $\ker$
\sec $\sec$ \lg $\lg$ \Pr $\Pr$
\cot $\cot$ \ln $\ln$ \sup $\sup$
\coth $\coth$ \log $\log$ \deg $\deg$
\hom $\hom$ \log_{e} $\log_{e}$ \injlim $\injlim$
\arcsin $\arcsin$ \log_{10} $\log_{10}$ \varinjlim $\varinjlim$
\arccos $\arccos$ \lim $\lim$ \varprojlim $\varprojlim$
\det $\det$ \liminf $\liminf$ \varliminf $\varliminf$
\arctan $\arctan$ \limsup $\limsup$ \projlim $\projlim$
\textrm{arccsc} $\textrm{arccsc}$ \max $\max$ \varlimsup $\varlimsup$
\textrm{arcsec} $\textrm{arcsec}$ \min $\min$
\textrm{arccot} $\textrm{arccot}$ \infty $\infty$

3.5.特殊符号-箭头系列


箭头 公式 箭头 公式 箭头 公式
\uparrow $\uparrow$ \longleftarrow $\longleftarrow$ \downdownarrows $\downdownarrows$
\downarrow $\downarrow$ \longrightarrow $\longrightarrow$ \upuparrows $\upuparrows$
\updownarrow $\updownarrow$ \rightarrow $\rightarrow$ \rightharpoondown $\rightharpoondown$
\Uparrow $\Uparrow$ \leftarrow $\leftarrow$ \downharpoonleft $\downharpoonleft$
\Downarrow $\Downarrow$ \mapsto $\mapsto$ \rightharpoonup $\rightharpoonup$
\Leftarrow $\Leftarrow$ \nrightarrow $\nrightarrow$ \downharpoonright $\downharpoonright$
\Rightarrow $\Rightarrow$ \nleftarrow $\nleftarrow$ \upharpoonleft $\upharpoonleft$
\Leftrightarrow $\Leftrightarrow$ \rightrightarrows $\rightrightarrows$ \upharpoonright $\upharpoonright$
\nLeftrightarrow $\nLeftrightarrow$ \leftleftarrows $\leftleftarrows$ \leftharpoondown $\leftharpoondown$
\nLeftarrow $\nLeftarrow$ \rightleftarrows $\rightleftarrows$ \leftharpoonup $\leftharpoonup$
\nRightarrow $\nRightarrow$ \leftrightarrows $\leftrightarrows$ \hookleftarrow $\hookleftarrow$
\Updownarrow $\Updownarrow$ \curvearrowleft $\curvearrowleft$ \hookrightarrow $\hookrightarrow$
\circlearrowleft $\circlearrowleft$ \curvearrowright $\curvearrowright$ \rightleftharpoons $\rightleftharpoons$
\circlearrowright $\circlearrowright$ \Longleftarrow $\Longleftarrow$ \leftrightharpoons $\leftrightharpoons$
\Lleftarrow $\Lleftarrow$ \Longrightarrow $\Longrightarrow$ \looparrowleft $\looparrowleft$
\Rrightarrow $\Rrightarrow$ \longleftrightarrow $\longleftrightarrow$ \looparrowright $\looparrowright$
\nwarrow $\nwarrow$ \Longleftrightarrow $\Longleftrightarrow$ \rightsquigarrow $\rightsquigarrow$
\swarrow $\swarrow$ \longmapsto $\longmapsto$ \Lsh $\Lsh$
\searrow $\searrow$ \rightarrowtail $\rightarrowtail$ \Rsh $\Rsh$
\nearrow $\nearrow$ \leftarrowtail $\leftarrowtail$ \multimap $\multimap$
\twoheadleftarrow $\twoheadleftarrow$ \twoheadrightarrow $\twoheadrightarrow$ \leftrightsquigarrow $\leftrightsquigarrow$
\leftrightarrow $\leftrightarrow$ \nleftrightarrow $\nleftrightarrow$

4.逆天常用

逆天用到就添加进去(不定期更新)根据上面有的,这些其实都可以自己写出来的

4.1.二次方程求解

$\mathbf{a*x^2+b*x+c}$

$$x={\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$$ or $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$

\mathbf{a*x^2+b*x+c}

x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}


4.2.矩阵系列

$$
\begin{bmatrix}
1&0&0 \\
0&1&0 \\
0&0&1
\end{bmatrix}
$$

\begin{bmatrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \end{bmatrix}


4.3 方程组

左侧花括号

```
\begin{equation}
% \begin{equation*} 加'*'去掉公式编号
\left\{
\begin{aligned}     %请使用'aligned'或'align*'
2x + y  &= 1  \\     %加'&'指定对齐位置
2x + 2y &= 2
\end{aligned}
\right.
\end{equation}
% \end{equation*}   加'*'去掉公式编号

% 注意:在 markdown 环境下,某些特殊字符,如'\', '*'等,会首先被 markdown 语法转义,然后再被 Latex 转义。
% 因此有时候 '\{'需要写作'\\{','*'需要写作'\*','\\'需要写作'\\\\'等,视不同的解释环境而定
```

\begin{equation} \left\{ \begin{aligned} 2x + y &= 1 \\ 2x + 2y &= 2 \end{aligned} \right. \end{equation}

:如果各个方程需要在某个字符处对齐(如等号对齐),只需在所有要对齐的字符前加上 & 符号。如果不需要公式编号,只需在宏包名称后加上 * 号。

分情况讨论方程式

```
f(x) =
\begin{cases}
x^2 \qquad & a \gt 0 \\
e^x \qquad & a \le 0
\end{cases}
```

f(x) = \begin{cases} x^2 \qquad & a \gt 0 \\ e^x \qquad & a \le 0 \end{cases}

4.4 编号

插入编号

使用 \tag 指令指定公式的具体编号,并使用 \label 指令埋下锚点。如 y=x^2 \tag{1.5a} \label{eq:test}

y=x^2 \tag{1.5a}

引用编号

使用 \eqref 指令引用前面埋下的锚点,\eqref{eq:test} 将显示为:\eqref{eq:test}。(简书里还不支持公式编号的锚点引用)。

参考资料

关于我们

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