JS数值

一、JS内部的数值形式和精度

1. 在JS内部，所有的数值都是以64位的浮点数的形式存在的。即使是整数也是如此，所以在JS中 1和1.0是同一个数。
   这就是说，JavaScript 语言的底层根本没有整数，所有数字都是小数（64位浮点数）。容易造成混淆的是，某些运算只有整数才能完成，此时 JavaScript 会自动把64位浮点数，转成32位整数，然后再进行运算。
   2.根据国际标准 IEEE 754，JavaScript 浮点数的64个二进制位，从最左边开始，是这样组成的。

   第1位：符号位，0表示正数，1表示负数
   第2位到第12位（共11位）：指数部分
   第13位到第64位（共52位）：小数部分（即有效数字）

符号位决定了一个数的正负，指数部分决定了数值的大小，小数部分决定了数值的精度。

指数部分一共有11个二进制位，因此大小范围就是0到2047。IEEE 754 规定，如果指数部分的值在0到2047之间（不含两个端点），那么有效数字的第一位默认总是1，不保存在64位浮点数之中。也就是说，有效数字这时总是1.xx...xx的形式，其中xx..xx的部分保存在64位浮点数之中，最长可能为52位。因此，JavaScript 提供的有效数字最长为53个二进制位。
前面说过，JavaScript 的64位浮点数之中，有一个二进制位是符号位。这意味着，任何一个数都有一个对应的负值，就连0也不例外。

JavaScript 内部实际上存在2个0：一个是+0，一个是-0，区别就是64位浮点数表示法的符号位不同。它们是等价的。

-0 === +0 // true
0 === -0 // true
0 === +0 // true

几乎所有场合，正零和负零都会被当作正常的0。

+0 // 0
-0 // 0
(-0).toString() // '0'
(+0).toString() // '0'

唯一有区别的场合是，+0或-0当作分母，返回的值是不相等的。

(1 / +0) === (1 / -0) // false

上面的代码之所以出现这样结果，是因为除以正零得到+Infinity，除以负零得到-Infinity，这两者是不相等的（关于Infinity详见下文）。
3.NaN值
（1）含义

NaN是 JavaScript 的特殊值，表示“非数字”（Not a Number），主要出现在将字符串解析成数字出错的场合。

5 - 'x' // NaN

上面代码运行时，会自动将字符串x转为数值，但是由于x不是数值，所以最后得到结果为NaN，表示它是“非数字”（NaN）。

另外，一些数学函数的运算结果会出现NaN。

Math.acos(2) // NaN
Math.log(-1) // NaN
Math.sqrt(-1) // NaN

0除以0也会得到NaN。

0 / 0 // NaN

需要注意的是，NaN不是独立的数据类型，而是一个特殊数值，它的数据类型依然属于Number，使用typeof运算符可以看得很清楚。

typeof NaN // 'number'

（2）运算规则

NaN不等于任何值，包括它本身。

NaN === NaN // false

数组的indexOf方法内部使用的是严格相等运算符，所以该方法对NaN不成立。

[NaN].indexOf(NaN) // -1

NaN在布尔运算时被当作false。

Boolean(NaN) // false

NaN与任何数（包括它自己）的运算，得到的都是NaN。

NaN + 32 // NaN
NaN - 32 // NaN
NaN * 32 // NaN
NaN / 32 // NaN

4.Infinity
（1）含义

Infinity表示“无穷”，用来表示两种场景。一种是一个正的数值太大，或一个负的数值太小，无法表示；另一种是非0数值除以0，得到Infinity。

// 场景一
Math.pow(2, 1024)
// Infinity

// 场景二
0 / 0 // NaN
1 / 0 // Infinity

上面代码中，第一个场景是一个表达式的计算结果太大，超出了能够表示的范围，因此返回Infinity。第二个场景是0除以0会得到NaN，而非0数值除以0，会返回Infinity。

Infinity有正负之分，Infinity表示正的无穷，-Infinity表示负的无穷。

Infinity === -Infinity // false

1 / -0 // -Infinity
-1 / -0 // Infinity

上面代码中，非零正数除以-0，会得到-Infinity，负数除以-0，会得到Infinity。

由于数值正向溢出（overflow）、负向溢出（underflow）和被0除，JavaScript 都不报错，所以单纯的数学运算几乎没有可能抛出错误。

Infinity大于一切数值（除了NaN），-Infinity小于一切数值（除了NaN）。

Infinity > 1000 // true
-Infinity < -1000 // true

Infinity与NaN比较，总是返回false。

Infinity > NaN // false
-Infinity > NaN // false

Infinity < NaN // false
-Infinity < NaN // false

（2）运算规则

Infinity的四则运算，符合无穷的数学计算规则。

5 * Infinity // Infinity
5 - Infinity // -Infinity
Infinity / 5 // Infinity
5 / Infinity // 0

0乘以Infinity，返回NaN；0除以Infinity，返回0；Infinity除以0，返回Infinity。

0 * Infinity // NaN
0 / Infinity // 0
Infinity / 0 // Infinity

Infinity加上或乘以Infinity，返回的还是Infinity。

Infinity + Infinity // Infinity
Infinity * Infinity // Infinity

Infinity减去或除以Infinity，得到NaN。

Infinity - Infinity // NaN
Infinity / Infinity // NaN

Infinity与null计算时，null会转成0，等同于与0的计算。

null * Infinity // NaN
null / Infinity // 0
Infinity / null // Infinity

Infinity与undefined计算，返回的都是NaN。

undefined + Infinity // NaN
undefined - Infinity // NaN
undefined * Infinity // NaN
undefined / Infinity // NaN
Infinity / undefined // NaN

5.数据转换方法

parseInt()

（1）基本用法

parseInt方法用于将字符串转为整数。

parseInt('123') // 123

如果字符串头部有空格，空格会被自动去除。

parseInt('   81') // 81

如果parseInt的参数不是字符串，则会先转为字符串再转换。

parseInt(1.23) // 1
// 等同于
parseInt('1.23') // 1

字符串转为整数的时候，是一个个字符依次转换，如果遇到不能转为数字的字符，就不再进行下去，返回已经转好的部分。

parseInt('8a') // 8
parseInt('12**') // 12
parseInt('12.34') // 12
parseInt('15e2') // 15
parseInt('15px') // 15

上面代码中，parseInt的参数都是字符串，结果只返回字符串头部可以转为数字的部分。

如果字符串的第一个字符不能转化为数字（后面跟着数字的正负号除外），返回NaN。

parseInt('abc') // NaN
parseInt('.3') // NaN
parseInt('') // NaN
parseInt('+') // NaN
parseInt('+1') // 1

所以，parseInt的返回值只有两种可能，要么是一个十进制整数，要么是NaN。

如果字符串以0x或0X开头，parseInt会将其按照十六进制数解析。

parseInt('0x10') // 16

如果字符串以0开头，将其按照10进制解析。

parseInt('011') // 11

对于那些会自动转为科学计数法的数字，parseInt会将科学计数法的表示方法视为字符串，因此导致一些奇怪的结果。

parseInt(1000000000000000000000.5) // 1
// 等同于
parseInt('1e+21') // 1

parseInt(0.0000008) // 8
// 等同于
parseInt('8e-7') // 8

（2）进制转换

parseInt方法还可以接受第二个参数（2到36之间），表示被解析的值的进制，返回该值对应的十进制数。默认情况下，parseInt的第二个参数为10，即默认是十进制转十进制。

parseInt('1000') // 1000
// 等同于
parseInt('1000', 10) // 1000

下面是转换指定进制的数的例子。

parseInt('1000', 2) // 8
parseInt('1000', 6) // 216
parseInt('1000', 8) // 512

上面代码中，二进制、六进制、八进制的1000，分别等于十进制的8、216和512。这意味着，可以用parseInt方法进行进制的转换。

如果第二个参数不是数值，会被自动转为一个整数。这个整数只有在2到36之间，才能得到有意义的结果，超出这个范围，则返回NaN。如果第二个参数是0、undefined和null，则直接忽略。

parseInt('10', 37) // NaN
parseInt('10', 1) // NaN
parseInt('10', 0) // 10
parseInt('10', null) // 10
parseInt('10', undefined) // 10

如果字符串包含对于指定进制无意义的字符，则从最高位开始，只返回可以转换的数值。如果最高位无法转换，则直接返回NaN。

parseInt('1546', 2) // 1
parseInt('546', 2) // NaN

上面代码中，对于二进制来说，1是有意义的字符，5、4、6都是无意义的字符，所以第一行返回1，第二行返回NaN。

前面说过，如果parseInt的第一个参数不是字符串，会被先转为字符串。这会导致一些令人意外的结果。

parseInt(0x11, 36) // 43
parseInt(0x11, 2) // 1

// 等同于
parseInt(String(0x11), 36)
parseInt(String(0x11), 2)

// 等同于
parseInt('17', 36)
parseInt('17', 2)

上面代码中，十六进制的0x11会被先转为十进制的17，再转为字符串。然后，再用36进制或二进制解读字符串17，最后返回结果43和1。

这种处理方式，对于八进制的前缀0，尤其需要注意。

parseInt(011, 2) // NaN

// 等同于
parseInt(String(011), 2)

// 等同于
parseInt(String(9), 2)

上面代码中，第一行的011会被先转为字符串9，因为9不是二进制的有效字符，所以返回NaN。如果直接计算parseInt('011', 2)，011则是会被当作二进制处理，返回3。

JavaScript 不再允许将带有前缀0的数字视为八进制数，而是要求忽略这个0。但是，为了保证兼容性，大部分浏览器并没有部署这一条规定。
parseFloat()

parseFloat方法用于将一个字符串转为浮点数。

parseFloat('3.14') // 3.14

如果字符串符合科学计数法，则会进行相应的转换。

parseFloat('314e-2') // 3.14
parseFloat('0.0314E+2') // 3.14

如果字符串包含不能转为浮点数的字符，则不再进行往后转换，返回已经转好的部分。

parseFloat('3.14more non-digit characters') // 3.14

parseFloat方法会自动过滤字符串前导的空格。

parseFloat('\t\v\r12.34\n ') // 12.34

如果参数不是字符串，或者字符串的第一个字符不能转化为浮点数，则返回NaN。

parseFloat([]) // NaN
parseFloat('FF2') // NaN
parseFloat('') // NaN

上面代码中，尤其值得注意，parseFloat会将空字符串转为NaN。

这些特点使得parseFloat的转换结果不同于Number函数。

parseFloat(true)  // NaN
Number(true) // 1

parseFloat(null) // NaN
Number(null) // 0

parseFloat('') // NaN
Number('') // 0

parseFloat('123.45#') // 123.45
Number('123.45#') // NaN

isNaN()

isNaN方法可以用来判断一个值是否为NaN。

isNaN(NaN) // true
isNaN(123) // false

但是，isNaN只对数值有效，如果传入其他值，会被先转成数值。比如，传入字符串的时候，字符串会被先转成NaN，所以最后返回true，这一点要特别引起注意。也就是说，isNaN为true的值，有可能不是NaN，而是一个字符串。

isNaN('Hello') // true
// 相当于
isNaN(Number('Hello')) // true

出于同样的原因，对于对象和数组，isNaN也返回true。

isNaN({}) // true
// 等同于
isNaN(Number({})) // true

isNaN(['xzy']) // true
// 等同于
isNaN(Number(['xzy'])) // true

但是，对于空数组和只有一个数值成员的数组，isNaN返回false。

isNaN([]) // false
isNaN([123]) // false
isNaN(['123']) // false

上面代码之所以返回false，原因是这些数组能被Number函数转成数值，请参见《数据类型转换》一章。

因此，使用isNaN之前，最好判断一下数据类型。

function myIsNaN(value) {
  return typeof value === 'number' && isNaN(value);
}

判断NaN更可靠的方法是，利用NaN为唯一不等于自身的值的这个特点，进行判断。

function myIsNaN(value) {
  return value !== value;
}

isFinite()

isFinite方法返回一个布尔值，表示某个值是否为正常的数值。

isFinite(Infinity) // false
isFinite(-Infinity) // false
isFinite(NaN) // false
isFinite(undefined) // false
isFinite(null) // true
isFinite(-1) // true

除了Infinity、-Infinity、NaN和undefined这几个值会返回false，isFinite对于其他的数值都会返回true。

JS中原生的BASE64转码方法

btoa()：任意值转为 Base64 编码
atob()：Base64 编码转为原来的值

var string = 'Hello World!';
btoa(string) // "SGVsbG8gV29ybGQh"
atob('SGVsbG8gV29ybGQh') // "Hello World!"

注意，这两个方法不适合非 ASCII 码的字符，会报错。

btoa('你好') // 报错

要将非 ASCII 码字符转为 Base64 编码，必须中间插入一个转码环节，再使用这两个方法。

function b64Encode(str) {
  return btoa(encodeURIComponent(str));
}

function b64Decode(str) {
  return decodeURIComponent(atob(str));
}

b64Encode('你好') // "JUU0JUJEJUEwJUU1JUE1JUJE"
b64Decode('JUU0JUJEJUEwJUU1JUE1JUJE') // "你好"