三门峡黄河大桥

上周六到这周三，连续5天，外出学习。

周六及周日上午，郑州大学参加“全国教育名家论坛”；下午动身去运城，在运城国际参加三天数学教研 。

今天，独坐办公室，清空自己，寻求成长。

数学建模

数学建模思想，是上学期南明数学研讨时讨论的一个核心问题，却一直没有清晰地理解，在平时的教学中，不知如何运用，心存困惑。

在这5天的学习中，来自北京的牛献礼老师和运城国际刘萍芳老师的两节课，使我的建模概念清晰了一些。两位老师正好选取“工作效率×工作时间＝工作总量”和“速度×时间＝路程”这两个数量关系的教学内容，而在教学中，数学建模思想的渗透有相似之处，给我的心中种下了一粒种子。

【牛献礼老师】“工作效率×工作时间＝工作总量”一课中，从相应的整数问题引入，让学生经历了“猜想——验证——再猜想——再验证”的思维过程。当确定单位1这个知识后，将知识迁移到“运货、泄洪、相遇”这些题目，由一道题到一类题，模型就建立了。通过对同一类事物属性进行分析、比较，归纳出共同的本质属性，帮助学生很好地实现相关的抽象概括，即“模式化”。

【刘萍芳老师】在引导学生总结出“速度×时间＝路程”的数量关系后，又鼓励孩子们根据乘除互逆的原理，找到其它两个相关的数学关系。然后利用编故事，使孩子们在情景中加深对数量关系的理解。然后给出一系列题目，让孩子们找出每个题目中的相关的量，通过这个过程，建立“速度、时间、路程”三者之间的关系模型。

课堂氛围

【刘伟男老师】来自北京史家胡同小学。她对孩子们亲和地态度，深深地吸引着我。印象深刻地一个动作，是她在讲课过程中，会时不时地蹲下身子，有时是为了一个板书，有时是为了调整课件，有时则是为了与孩子们更好地交流。这一个蹲下去的动作，是平时课堂上及少看到的，而刘老师做起来却自然而然。

【张红变老师】运城国际，也是一位这样的老师。温和、轻柔的语调，将每一个数学问题展现在孩子们的面前；恰当的疑问，又将孩子们思路带入了深层思考。整个课堂的师生对话，如缓缓流水般，灵动、碰撞。

随后交流时，张浩说：“你所欣赏的，往往就是你所缺少的。”是的，反思我的课堂，我的情绪总是会被孩子们的学习状态所影响，总会因个别孩子的不专注，而严厉地批评、指责。在这两位老师的课堂上，看到了自己的不足。

建构要慢

数学教学的方向在哪里？

在运城国际，赵龙老师就课堂核心目标的确定、挑战单的设计及理想课堂的模型，进行了细致的解读。

就刘萍芳老师的“路程”一课来说：第一，怎样建立路程模型，也就是精彩观念的诞生，速度是怎样逼出来，如果老师直接告诉孩子们这就是速度，就缺失孩子们观念建构的过程；第二个是怎样来灵活应用，给出一系列的题目，让孩子们来分清谁是谁，通过不断刺激，加深孩子们对路程模型的建构。

贺校长曾说过：“要想要成绩，掌握一定的技巧，是很容易的。但是知识在孩子头脑中的建构，则不是一朝一夕的。”如何将知识的建构做扎实，同时还让孩子的成绩不掉队，注定是一段艰难路程。

感恩相遇

运城三天，观摩了5位老师的精彩的数学课堂，倾听赵龙老师对数学课程的解读；

旁听严盈侠老师的《红楼梦》课程，通过对王熙凤这一人物多角度的分析，让自己有了再读《红楼梦》的冲动；

莽撞地闯入了高一数学课堂，虽然什么也没听懂，却被老师幽默的语言，孩子们积极回应所打动；课后，当我们准备离开时，讲课老师却追出教室，诚恳地征求我们的意见，让我们一行几人惭愧之余，也异常感动；

参与了一次班主任沙龙，一次数学组的共读，聆听魏老师的解读，“一努力，你就会陷入更深层次的黑暗”、“做好最坏的打算，自然就不会焦虑” 这些话语，让我也感慨：魏老师的语言，总是能给人一种豁然开朗的感悟；

观看了“少年演说家”，感慨孩子们的审辩式思维与学校给予孩子极大的言论自由。当主持人和三位点评嘉宾与演讲孩子们展开对话，现场热烈的互动气氛达到了高潮；当魏老师很淡定地表态“不是谁的声音大，就代表着真理”，观众席顿时笑倒一片；

少年演说家

现在回想起这些，仍然不由得会心一笑……感恩有这样的一群人，带给这一群孩子一段不一样的学校旅程；感恩我与他们的相遇，看见美好，温暖心灵。