亚里士多德的形式逻辑

本体论、宇宙论和逻辑学构成了亚里士多德形而上学的三大部分。在亚里士多德看来，形式逻辑是跟认识论、本体论相统一的。

形式逻辑有三个不同的层次：一个是概念，一个是判断，一个是推理。概念、判断和推理是形式逻辑的三个环节，最后的环节是逻辑公理，这就是矛盾律、同一律和排中律。

概念论

在概念论中，亚里士多德讨论宾词和范畴的问题。

经过亚里士多德的分析，他认为总共有四大类宾词，所有的描述，S是P，这个P总共说起来有四类。这四类宾词，它们所起到的作用，一个是定义，也就是对主词下定义，那么用来下定义的那些词就是宾词；第二类是描述主词的特性的，特性是第二种宾词；第三种是描述它的种属，也就是说它是哪一类，比如说马是动物，这是种属的问题；第四类是偶性（偶然的属性）。

所谓范畴就是那些最具有普遍性的宾词，就是说这个宾词放之四海而皆准，任何事物都脱离不了它，必须受它的规范。这样的宾词有十个，（前面我们已经提到十个范畴），亚里士多德已经举出来了，有实体、数量、性质、关系、地点、时间、姿态、状况、活动、遭受（活动、遭受就是主动、被动）。因为凡是事物都要受范畴的规定。后来，他认为十个范畴不够，又补充了五个范畴，有对立、先于、共存、运动、拥有。

范畴的思想还是对当时希腊人的思想产生了巨大的指导意义，这就是科学精神的产生。

判断论

亚里士多德认为，人的思维只有形成了判断，才具有认识论的意义。

逻辑判断的正确、错误或者真、假，在亚里士多德看来，等同于跟对象符合或者不符合。所以，他是从认识论的角度来谈判断的。

判断总是由主词、系词和宾词组成的。对判断中间的这个系词，亚里士多德也有一种说法。系词“是”（“S是P”的“是”），后来的逻辑学家通常把它看成只是“联系词”，只起一种联结作用，本身没有什么意义，但是亚里士多德不是这样看的，他认为系词是动词，属于谓语。我们通常在逻辑学里面，也讲“是”是系动词。亚里士多德看得很认真，认为“是”是一个系动词，它有时态，就是说过去做了什么、现在做了什么、将来做了什么，都反映在“是”这个动作里面。“是”是一个动作，与时间有关，所以它具有本体论的意义。在亚里士多德看来，逻辑学的系词具有本体论的意义，它是现实发生的一个举动，而且在什么时候发生的都会表示出来。系词的时态具有本体论的意义，这就是后来的（现代的）哲学家比如说海德格尔非常强调的“存在与时间”问题。存在就是“是”，与时间和时态是密不可分的。这在西方的语言里面体现得很明显，“是”这个系词本身是具有时态的，具有本体论、存在论意义。

亚里士多德作了一个基本的分类：

第一类是肯定判断和否定判断。第二类判断就是全称判断和单称判断。第三类判断是简单判断和复合判断。第四类判断就是模态判断，在康德那里就是或然的、实然的和必然的判断。

三段论推理

三段论推理是亚里士多德对逻辑的最大贡献。

亚里士多德给它下了一个定义，即：“三段论是一种论说，在其中某些东西被肯定了，另外一个东西就必然由于这些基本的东西而成立。”

三段论式总共可以分为四个格和二十四个式。当时亚里士多德提出来只有三个格，后来的人把他补充了，说其实还有第四个格，总共有二十四个式，这就使它更为完善了。但是所有这些式和格均可还原为第一格，所以第一格可以反过来检验三段论是否成立，成为了三段论正确与否的一条标准。

三段论的四个格是被科学证明的，在科学上运用十分广泛，它表达了演绎推理具有一种必然性。

亚里士多德确立了这种推理所运用的规则：

第一规则就是：一个三段论不能多于三个名词，这就是我们刚才讲的多于三个名词就会犯四名词错误。

第二规则就是：前提之一必须是肯定判断，大前提和小前提你不能全是否定判断，否则你就推不出任何东西来。

第三个规则就是：必有一个命题是全称命题，没有一个全称命题你就得不出一个必然结论，大前提和小前提里面必须有一个全称命题你才能推出一个结论，你仅仅说有些什么、有些什么，那是无济于事的。

第四个规则就是：全称结论的两个前提都必须是全称的，如果你想得出一个全称结论，那它的两个前提都必须是全称的。

第五个规则是：如果你的结论是一个肯定的结论，那么你的两个前提都必须是肯定的。

亚里士多德还提出了另外一种三段论——辩证三段论。辩证三段论就是不要求前提是必然的，只要求前提是或然的。

辩证的推论实际上是为了检验它的前提，因为我提出一个推论，他又提出一个相反的推论，那么我就要考虑这个前提了。

还有一组就是诡辩三段论，它空有三段论的形式，其实是三段论的一种误用。亚里士多德认为，很多错误就出在这种诡辩的三段论。它的形式很多，比如违背前面讲到的三段论的规则、四名词等等，这都是诡辩的三段论。还有一些心理方面的诱导、诱供，这些都属于诡辩。针对诡辩的三段论，亚里士多德专门写了一个《辨谬篇》，又译作《智者的谬误》，对这些逻辑错误加以澄清。

逻辑公理

一些自明的东西、逻辑公理，不需要证明。他称之为一些“终极的规律”。所谓逻辑公理就是在这种情况下提出来的，这样的规律就表现为下面这样一些说法，比如说：“任何事物不可能同时既是又不是”，或者换一种说法：“相互矛盾的判断不能同时为真”，这就是矛盾律了。

矛盾律里面引出同一律，就是：“一切真实的事物必须在任何方面自身始终如一”，这就是同一律。

他的逻辑公理里面还有一条公理是排中律，只有排中律是表现为比较纯粹的逻辑公理的。他是这样表述的：“两个互相矛盾的命题之间不能有居中者。”