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第十节:Latex数学公式中的矩阵

第十节:Latex数学公式中的矩阵

作者: 修齐666 | 来源:发表于2019-02-05 22:09 被阅读0次

    先放一波最终效果图:

    这一讲 讲解了如何排版数学矩阵的问题。

    在latex中使用matrix环境实现矩阵的排版,但是在此环境的前后一定要加上美元符号,并且美元符号之间与环境之间不得有空行。

    用于矩阵排班的matrix环境与表格排版的tabular环境用法相同。

    都是用&符号分割列,双反斜杠\\进行换行。

    编译提示无法运行,这是因为我们没有引入amsmath宏包。

    其他的矩阵排版环境,例如有pmatrix,bmatrix,Bmatrix。

    这些不同的环境主要影响的是矩阵的定界符,无定界符,p小括号定界符,b中括号定界符,B大括号定界符,单竖线v和V双竖线定界符。

    对于复杂矩阵的排版,例如分块矩阵,矩阵的嵌套,三角矩阵可以参考代码。

    \documentclass{ctexart}

    %\usepackage{ctex}

    %主要学习使用matraix方法排版矩阵和使用array环境排版复杂矩阵的方法

    \usepackage{amsmath}

    \begin{document}

    矩阵环境 %用 & 分隔列,用 \\ 分隔行

    %矩阵环境之间一定要记得用美元符号包起来

    %而且美元符号和begin,end一定要相连

    $ \begin{matrix}%没有任何分隔符

           0 & 1 \\

           1 & 0 

      \end{matrix} \qquad

    $  

    $%方括号分隔符

      \begin{bmatrix} 

        0 & -1 \\

          1 & 0

          \end{bmatrix} \qquad

        $  

        $%大写的B花括号分隔符

        \begin{Bmatrix} 

        0 & -1 \\

        1 & 0

        \end{Bmatrix} \qquad  

        $

        $%小写的p(圆括号分隔符)

        \begin{pmatrix} 

        0 & -1 \\

        1 & 0

        \end{pmatrix} \qquad  

        $

        $%|单竖线分隔符|

        \begin{vmatrix} 

        0 & -1 \\

        1 & 0

        \end{vmatrix} \qquad  

        $

        $%大写的v||双竖线分隔符||

        \begin{Vmatrix} 

        0 & -1 \\

        1 & 0

        \end{Vmatrix} \qquad  

        $

        %可以使用上下标

        \[

           A = \begin{pmatrix}

           a_{11}^2 & a_{12}^ 2 &a_{13}^2 \\

           0        & a_{22}    & a_{23}  \\

           0        &   0       &a_{23}  \\

           0        &   0       &a_{33}

           \end{pmatrix}

        \]

        %常用省略号 :\dots \vdots \ddots

        \[

            A= \begin{bmatrix}

            a_{11}    &  \dots  &a_{1n}  \\

            & \ddots  &  \vdots \\

            0  &  &   a_{nn}

            \end{bmatrix} _ {n \times n}

        \]

        分块矩阵(矩阵的嵌套)

        %矩阵之间一定要记得用美元符号包起来

         \centering

          $

           \begin{pmatrix}

              \begin{matrix}

                 1  & 0 \\

                 0  &1

              \end{matrix}

               &\text{\Large 0}\\%在数学环境中使用text命令才可以让0变大

                \text{\Large 0}

               & \begin{matrix}

                  1  &  0 \\

                  0  & -1

               \end{matrix}    

           \end{pmatrix}     

        $

        %三角矩阵\\   

        $

          \begin{pmatrix}

            a_{11}   &   a_{12}   & \cdots  &a_{1n}\\

                     &   a_{22}   & \cdots  &a_{2n}\\

                                  & \ddots  &\vdots\\

             \multicolumn{2}{c}{\raisebox{1.3ex}[0pt]{\Huge 0}}

                                  &         &a_{nn}

            %\multicolumn{cols}{pos}{text}合并多列

            %raisebox来调整高度

          \end{pmatrix} 

        $

        %跨列的省略号 :\hdotsfor{列数}

        $

          \begin{pmatrix}

              1     &  \frac{1}{2}  \dots  &\frac{1}{n} \\

              \hdotsfor{4}\\

              m     &  \frac{m}{2} &\dots  &\frac{m}{n}

          \end{pmatrix} 

        $

        %行内小矩阵  (smallmatrix)  环境

        复数  $z= (x,y)$  也可以用矩阵

        \begin{math}

            \left( %需要手动加上左括号

            \begin{smallmatrix}

              x  & -y \\

              y  &  x       

            \end{smallmatrix}

            \right)%需要手动加上右括号

        \end{math}来表示

        %array 环境  (类似于表格环境tabular)

        表格矩阵

        $

           \begin{array}{r|r}

           \frac{1}{2} & 0  \\

           \hline

           0   &  -\frac{a}{b} c \\

           \end{array}

        $

        %用array环境构造复杂矩阵

        $

        % @{内容} 添加任意内容,不占表项计数

        %  此处添加一个负值空白,表示向左移-5pt的距离,l代表左

            \begin{array}{c@{\hspace{-5pt}}l}

                 %第一行,第一列

                 \left(

                 \begin{array}{ccc|ccc}

                    a  &\cdots & a & b & \cdots  &b\\

                    &  \ddots  & \vdots  & \vdots & \ddots \\

                    &          &a  &b \\ \hline   

                    &          &   & c  &\cdots  &c \\

                    &          &   & \vdots && \vdots \\

                    \multicolumn{3}{c|}{\raisebox{2ex}[0pt]{\Huge 0}}

                    & c & \cdots  & c     

                 \end{array}     

                 \right)    

                 &

                 %第一行第二列

                 %效果是两个括号标识符

                 \begin{array}{l}

                 %left 仅仅与$\right$配对  ,什么都不输出

                 \left.\rule{0mm}{7mm}\right\}p\\

                 \\

                 \left.\rule{0mm}{7mm}\right\}q\\

                 \end{array}

                 \\[-5pt]

                 %第二行第二列

                 \begin{array}{cc}

                 \underbrace{\rule{17mm}{0mm}}_m%\underbrace{text}横向大括号

                 \underbrace{\rule{17mm}{0mm}}_m%用下划线加字母的方式指定标识符

                 \end{array}

            \end{array}   

        $

    \end{document}

    \documentclass{ctexart}

    %\usepackage{ctex}

    %主要学习使用matraix方法排版矩阵和使用array环境排版复杂矩阵的方法

    \usepackage{amsmath}

    \begin{document}

    矩阵环境 %用 & 分隔列,用 \\ 分隔行

    %矩阵环境之间一定要记得用美元符号包起来

    %而且美元符号和begin,end一定要相连

    $ \begin{matrix}%没有任何分隔符

           0 & 1 \\

           1 & 0 

      \end{matrix} \qquad

    $  

    $%方括号分隔符

      \begin{bmatrix} 

        0 & -1 \\

          1 & 0

          \end{bmatrix} \qquad

        $  

        $%大写的B花括号分隔符

        \begin{Bmatrix} 

        0 & -1 \\

        1 & 0

        \end{Bmatrix} \qquad  

        $

        $%小写的p(圆括号分隔符)

        \begin{pmatrix} 

        0 & -1 \\

        1 & 0

        \end{pmatrix} \qquad  

        $

        $%|单竖线分隔符|

        \begin{vmatrix} 

        0 & -1 \\

        1 & 0

        \end{vmatrix} \qquad  

        $

        $%大写的v||双竖线分隔符||

        \begin{Vmatrix} 

        0 & -1 \\

        1 & 0

        \end{Vmatrix} \qquad  

        $

        %可以使用上下标

        \[

           A = \begin{pmatrix}

           a_{11}^2 & a_{12}^ 2 &a_{13}^2 \\

           0        & a_{22}    & a_{23}  \\

           0        &   0       &a_{23}  \\

           0        &   0       &a_{33}

           \end{pmatrix}

        \]

        %常用省略号 :\dots \vdots \ddots

        \[

            A= \begin{bmatrix}

            a_{11}    &  \dots  &a_{1n}  \\

            & \ddots  &  \vdots \\

            0  &  &   a_{nn}

            \end{bmatrix} _ {n \times n}

        \]

        分块矩阵(矩阵的嵌套)

        %矩阵之间一定要记得用美元符号包起来

         \centering

          $

           \begin{pmatrix}

              \begin{matrix}

                 1  & 0 \\

                 0  &1

              \end{matrix}

               &\text{\Large 0}\\%在数学环境中使用text命令才可以让0变大

                \text{\Large 0}

               & \begin{matrix}

                  1  &  0 \\

                  0  & -1

               \end{matrix}    

           \end{pmatrix}     

        $

        %三角矩阵\\   

        $

          \begin{pmatrix}

            a_{11}   &   a_{12}   & \cdots  &a_{1n}\\

                     &   a_{22}   & \cdots  &a_{2n}\\

                                  & \ddots  &\vdots\\

             \multicolumn{2}{c}{\raisebox{1.3ex}[0pt]{\Huge 0}}

                                  &         &a_{nn}

            %\multicolumn{cols}{pos}{text}合并多列

            %raisebox来调整高度

          \end{pmatrix} 

        $

        %跨列的省略号 :\hdotsfor{列数}

        $

          \begin{pmatrix}

              1     &  \frac{1}{2}  \dots  &\frac{1}{n} \\

              \hdotsfor{4}\\

              m     &  \frac{m}{2} &\dots  &\frac{m}{n}

          \end{pmatrix} 

        $

        %行内小矩阵  (smallmatrix)  环境

        复数  $z= (x,y)$  也可以用矩阵

        \begin{math}

            \left( %需要手动加上左括号

            \begin{smallmatrix}

              x  & -y \\

              y  &  x       

            \end{smallmatrix}

            \right)%需要手动加上右括号

        \end{math}来表示

        %array 环境  (类似于表格环境tabular)

        表格矩阵

        $

           \begin{array}{r|r}

           \frac{1}{2} & 0  \\

           \hline

           0   &  -\frac{a}{b} c \\

           \end{array}

        $

        %用array环境构造复杂矩阵

        $

        % @{内容} 添加任意内容,不占表项计数

        %  此处添加一个负值空白,表示向左移-5pt的距离,l代表左

            \begin{array}{c@{\hspace{-5pt}}l}

                 %第一行,第一列

                 \left(

                 \begin{array}{ccc|ccc}

                    a  &\cdots & a & b & \cdots  &b\\

                    &  \ddots  & \vdots  & \vdots & \ddots \\

                    &          &a  &b \\ \hline   

                    &          &   & c  &\cdots  &c \\

                    &          &   & \vdots && \vdots \\

                    \multicolumn{3}{c|}{\raisebox{2ex}[0pt]{\Huge 0}}

                    & c & \cdots  & c     

                 \end{array}     

                 \right)    

                 &

                 %第一行第二列

                 %效果是两个括号标识符

                 \begin{array}{l}

                 %left 仅仅与$\right$配对  ,什么都不输出

                 \left.\rule{0mm}{7mm}\right\}p\\

                 \\

                 \left.\rule{0mm}{7mm}\right\}q\\

                 \end{array}

                 \\[-5pt]

                 %第二行第二列

                 \begin{array}{cc}

                 \underbrace{\rule{17mm}{0mm}}_m%\underbrace{text}横向大括号

                 \underbrace{\rule{17mm}{0mm}}_m%用下划线加字母的方式指定标识符

                 \end{array}

            \end{array}   

        $

    \end{document}

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