动态规划--不相交的线

     题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/uncrossed-lines/

     我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。

     现在，我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且我们绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

     以这种方法绘制线条，并返回我们可以绘制的最大连线数

     1 <= A.length <= 500

     1 <= B.length <= 500

     1 <= A[i], B[i] <= 2000

1

    func maxUncrossedLines(_ A: [Int], _ B: [Int]) -> Int {

        let aSize = A.count

        let bSize = B.count

        //定义一个二维数组，用来存放A，B相应位置是否相等的状态

        var dp = [[Int]](repeating: [Int](repeating:0, count: bSize+1), count: aSize+1);

        /*

         动态规划3步曲

         1:推导公式        

状态图

         由状态图，可知

         if A[i] == B[j]

            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;

         else

            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

         2:初始化

         因为最初定义完二维数组dp的时候，并不知道A与B哪位相等，所以初始化状态全部为0

         3:写循环体

         */

        for i in 1 ... aSize {

            for j in 1 ... bSize {

                if A[i-1] == B[j-1] {

                    dp[i][j] =dp[i-1][j-1]+1

                }else{

                    dp[i][j] =max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

                }

            }

        }

        return dp[aSize][bSize]

    }