1.Two Sum

问题

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

输入

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

输出

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

分析

首先考虑枚举两个数字，复杂度为O(n^2)。

但是题目强调了只有一组解，这就意味着数组元素的值可以被用来当做键值，即元素的值当键，元素的下标当值，这样就能通过值来快速查找下标。我们用unordered_map作为关联容器来存储键值对，把查找的复杂度降至O(1)。

要点

• 把值当键，下标当值，即倒排索引；
• unordered_map使用hash表作为底层数据结构，虽然不能像map一样保持元素的顺序，但是却能把查找的复杂度降至O(1)（map的查找操作需要O(logn)）。

时间复杂度

O(n)

空间复杂度

O(1)

代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> res;
        unordered_map<int, int> umap; // 倒排索引表
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 在map中查找有没有元素的键等于目标值减当前值
            // 如果没有，就把当前元素的值和下标插入map中
            // 如果有，就把当前元素的下标和找到的元素的下标返回即可
            if (umap.find(target - nums[i]) == umap.end()) {
                umap[nums[i]] = i;
            }
            else {
                res.push_back(i);
                res.push_back(umap[target - nums[i]]);
            }
        }
        return res;
    }
};