三更学长自掏腰包，花了将近五万把市面上所有机构的课程都买了！
36个培训机构，两百多名公考老师，将近两千个网课视频，三更学长花费大量时间对每个模块，每套真题，每位老师的讲解内容进行测评，打造出备考公务员考生最需要的新栏目——《三更学长手把手教你看网课》
这个栏目牛在哪里？
——粉笔，中公，华图三大公考培训机构的网课怎么选？阿甘上岸说，四海公考，摆渡公考这些其他的公考网课视频是不是真的更好用？每个机构都有那么多网课老师，到底每个模块都有哪些老师讲的好？
这些疑问，三更学长都会为大家解答！精心分析每家培训机构网课视频的优缺点后汇总给你；同一个模块，同一个知识点，同一道题对比多家视频、多位老师给你答案，让你用最短的时间了解到最全面的资讯。
——买了一个培训机构的网课却还想了解其他机构老师对这个模块的讲解。想多学习几个机构的培训课程却没有预算，想多看几位老师对同一个知识点的讲解却没有时间。
这些需求，三更学长都会满足大家！多家机构，多位顶尖名师对同一知识点的讲解，学长都会概括汇总，把多余的废话去除形成重点知识合集。真正是考公界的“南孚电池”——一节更比六节强！
——明明听了传闻中口碑很好的网课却发现自己听不懂；别人都说好的老师自己却不习惯他的上课方式。
这些问题，三更学长都会帮大家解决！每节网课，每位老师都被三更学长划分成了不同类别。哪些适合小白去听，哪些适合有基础的去拔高，学长都帮大家做了分类。除此之外，每位老师的上课特点学长也都帮大家总结出来了，大家完全可以根据自己的喜好去选择风格贴合自己习惯的老师，只有适合自己的才是最好的。
这样的服务是收费的吗？——完全免费！！！学长希望通过自己的经验能够帮助更多的考生省钱省时省力地顺利上岸！
万众瞩目的第一期视频测评来了！！！
学长首先帮大家测评的是最让考生头疼的数量关系模块中重要却难做的行程问题。之所以选择这个题型作为第一期的测评是因为太多考生和学长反映这种题目听课的时候感觉云里雾里的，感觉好像会了其实看到题目才发现没学会。行程问题的起点很低，小学数学，初中物理，很少有考生事先不知道这个题型，可是等真正做起来的时候却发现那些遥远的记忆根本帮不上忙，所以重新温习显得格外重要。
学长花费二十几个小时才将粉笔系统班的高照老师，四海公考的花生十三，齐麟老师，中公培训班，阿甘上岸说等多家机构对于行程问题的教学视频研究透。网课有个弊端——老师时常要回答弹幕里的问题，甚至为了迁就部分同学重新讲一遍题目，这对于没有那些个性化问题的同学无疑是一种浪费时间。学长将这些重复冗杂的信息，对提升成绩无意义的废话都已经删去，形成了全面却精炼的重点网课笔记。
同时，每位老师视频的大致内容，讲解的优缺点，个人授课的风格学长都帮大家总结好了，大家完全可以根据自己的喜好和习惯去选择自己更适合的那一位老师。
数量关系之行程问题全面笔记
一、行程问题基本概念 （☆☆☆☆）
1.核心公式：路程＝速度×时间 S=V×T
2.单位换算：1米／秒=3.6千米／小时（记忆窍门：从大到小除3.6, 从小到大乘3.6）
3.行程三量的基本比例关系：
时间相同，速度和路程成正比
路程相同，速度和时间成反比
速度相同，路程和时间成正比
举例说明：经技术改进， A、B两城间列车的运行速度从150千米／小时提升到 250 千米／小时，行车时间因此缩短了48分钟，则 A、B两城间的距离为多少？
解题思路：根据比例法可知，从发生改变的速度入手，先后速度之比是150: 250=3: 5, 速度与时间成反比，则先后时间之比是5:3, 时间差等于2份，对应48分钟，即一份为24分钟，原来使用时间5×24=120分钟=2小时，总距离=150×2=300
二、相遇、追及问题 （☆☆☆☆☆）
核心公式：相遇路程＝速度和×相遇时间
追及路程＝速度差×追及时间
解题口诀：相遇要知相遇点，追及要知追及差。（无论运动方向如何，只找实际追及距离。）
☆必要的时候，画图是一个很好的方法
相遇例题：甲、乙两车分别以30公里/小时和40公里/小时的速度同时匀速从A地开往B地，丙车以50公里/小时的速度匀速从B地开往A地。A、B两地距离120公里。问丙车遇到乙车后多久会遇到甲车？
A.8分钟 B.10分钟 C.12分钟 D.15分钟
解析：乙的速度快，所以丙先遇到乙，抓住两个相遇时间差来分析。分析乙和丙，120=（40+50）×T，解得：T=120/90=4/3小时=80分钟；分析甲和丙，120=（30+50）×T，T=3/2小时=90分钟，两个时间之差=90-80=10分钟，对应B项。
追及例题：清晨，爷爷、爸爸和小磊在同一条笔直跑道上朝同一方向匀速晨跑，某一时刻，爷爷在前，爸爸在中，小磊在后，且三人之间的间距正好相等。跑了12分钟后小磊追上了爸爸，又跑了6分钟后小磊追上了爷爷，则再过多少分钟，爸爸可追上爷爷？
A.12 B.15 C.18 D.36
解析：爷爷在前，爸爸在中，小磊在后，设小磊、爸爸、爷爷的速度分别为V1、V2、V3，设三人之间的距离为S，得到：S=（V1-V2）×12，2S=（V1-V3）×18，化简得到：S=（V1-V3）×9，S=V×T，类比工程问题的总量=效率×时间，可以赋值总量为12和9的公倍数36，解得：V1-V2=3，V1-V3=4，问的是爸爸追爷爷，S=（V2-V3）×T，36=1×T，解得：T=36，问的是再过多少分钟，前面已经过了18分钟了，所以是再过36-18=18分钟，对应C项。
三、多次相遇问题（☆☆☆☆）
直线两端多次相遇：若全程为S, 则第一次相遇二人走的距离和为1个S， 第二次相遇二人走的距离和为3S,，第三次相遇二人走的距离和为5S ……总结可得公式，第N次相遇，二人的距离和为 (2N—1)S。
直线同端多次相遇：若全程为S,第N次相遇，二人的距离和为 2NS。
例题：甲、乙两公司相距2000m，某日上午8：30小明从甲公司出发到乙公司，小华同时从乙公司出发到甲公司。两人到达对方公司后分别用8分钟时间办事，然后原路返回。假设小明的速度为4km/h，小华的速度为5km/h，则两人第二次相遇的时间是几点？
A.9：18 B.9：22 C.9：24 D.9：28
解析：小明从甲公司出发，小华从乙公司出发，是两端出发多次相遇问题。第二次相遇，两人共走了3S，3×2000=（4+5）×t，解得t=2/3小时=40分钟。8：30出发，加上40分钟为9：10，还需要8分钟办事，所以需要再加8分钟，即9：18第二次相遇，对应A项。
四、环形相遇问题（四星）
同位置出发的环形相遇问题，N次相遇会走完N个圆周长。同位置出发的环形追及问题，追上N次代表超过N圈，追及距离为N个圆周长。 （长跑中所谓的“套圈”）
核心公式：环形第n次相遇：n圈=V和×t遇。
环形第n次追及：n圈=V差×t追。
例题：某环形跑道，两人由同一起点同时出发，异向而行，每隔10分钟相遇一次；如果两人由同一起点同时出发，同向而行，每隔25分钟相遇一次。已知环形跑道的长度是1800米，那么两人的速度分别是多少？
A.126米/分，54米/分 B.138米/分，42米/分 C.110米/分，70米/分 D.100米/分，80米/分
解析：“异向而行”就是甲向左边跑、乙向右边跑，是相遇问题；“同向而行”就是甲、乙都向右边跑，是追及问题。相遇1次是1圈，相遇n次就是n圈，列式为：1800=（v1+v2）×10，1800=（v1-v2）×25，得到：v1+v2=180，v1-v2=72。用代入法，代入A项：126+54=180，126-54=72，满足，对应A项。
五、平均速度（☆☆☆）
核心公式：v平均=2v1×v2/（v1+v2）
假设上坡的速度为v1，下坡的速度为v2，路程=总路程/总时间=2S/（S/v1+S/v2）=2v1×v2/（v1+v2），推导过程不需要记忆。
常适用于：直线往返、上下坡往返
例题：运输工人将装满原材料的推车从库房推往厂房，并将空车推回库房。推车装满原材料和空车时，工人推车行走的速度分别为72米/分和120米/分，不计装卸材料的时间，累计8小时正好可以推车30个来回。问库房到厂房的距离为多少米？
A.480 B.540 C.720 D.900
解析：v平均=2v1×v2/（v1+v2）=（2×72×120）/（72+120）=2×72×120/192=72×120/96=720/8=90米/分钟，8小时=8×60分钟，列式：8×60×90=2S×30，解得：S=720，对应C项。
注意：一去一回是2个S，所以30个来回是60个S。
六、流水问题（☆☆☆）
核心公式：顺水速度＝船速＋水速， 逆水速度＝船速－水速
顺流：船向下走，水也向下助力，v顺=v船+v水
逆流：船向上走，需要克服水向下的速度，v逆=v船-v水。考试中船速往往大于水速。
船速=（逆水速度+顺水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
解题关键： 流水问题考点永远离不开速度， 抓住风速和水速关系即可
注意点：（1）v静：v船，在静水中速度指的就是船速。
（2）v漂：v水，漂流速度指的就是水速。
例题：有一条自西向东流向的河流，甲、乙两艘轮船分别从河流的上游和下游两点开始相对航行，在相遇于某地时，甲船航行的路程为乙船的2倍。已知乙船的速度为甲船的2倍，水流速度为1千米/分，则甲船的航行速度为：
A.4千米/分 B.3千米/分 C.2千米/分 D.1千米/分
解析：甲在上游，乙在下游。“在相遇于某地时，甲船航行的路程为乙船的2倍”，设v甲=v，则v乙=2v，时间为T，则甲顺行速度为v+1，乙逆行速度为2v-1，列式为：（v+1）×T=2×(2v-1)×T，v+1=4v-2，3v=3，解得v=1，对应D项。
七、火车过桥问题（☆☆）
核心公式：（1）车头上桥到车尾离开桥：总路程=桥长+火车车上长度=火车速度×过桥时 间。
（2）火车完全在桥上：总路程=桥长-火车车身长度=火车速度×过桥时间。
例题：某隧道长1500米，有一列长150米的火车通过这条隧道，从车头进入隧道到完全通
过隧道花费的时间为50秒，整列火车完全在隧道中的时间是：
A.43.2秒 B. 40.9秒 C. 38.3秒 D. 37.5秒
解析：本题为火车过桥问题的第一种情况，即车头上桥到车尾离开桥。S=1500+150=50
×V，解得：V=33，问整列火车完全在隧道中需要的时间，是第二种情况，S=1500-150=33
×T，解得：T=450/11，首位商4，排除C、D项，次位商0，对应B项。
八、扶梯问题（☆☆）
题型概述：题目涉及为人在运动的电梯上同时向上向下行走， 待求量为扶梯长度， 即 “ 扶梯静止时码在外面的梯级数 ” （实际上是变形的行船问题）。
核心公式：顺行 扶梯长度＝（人速＋电梯速度） ×顺行时间
顺行 扶梯梯级级数＝人走过的梯级数＋扶梯运行的梯级数
逆行 扶梯长度＝（人速－电梯速度） ×逆行时间
逆行 扶梯梯级级数＝人走过的梯级数－扶梯运行的梯级数
例题：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶， 两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩子每秒钟向上走2个梯级， 女孩每2秒向上走3个梯级。 结果男孩用了40秒到达，女孩用了50秒到达。 则当该扶梯静止时， 能看到的扶梯级有多少级？
A.80级 B. 100级 C. 120级 D. 140级
解析：定扶梯速度v, 扶梯总长N 。根据题意对男孩、 女孩分别列万程 男孩：N=40× 2+40v 女孩：N=50 × 3/2+50v 解得N=100, v=0.5选B
九、公车问题（☆☆☆）
题型概述：公车模型，即双向数车模型，题目表述为某人按一-定的速度出行，每隔一定时间迎面遇到辆公交车，每隔一定时间从背后超过一-辆公交车。求发车间隔或者车人速度。
核心公式：发车时间间隔 = （2t1×t2）÷（t1+t2）
车速/人速 =（ t1+t2）÷（t2 -t1）
注：其中每隔t分钟就会遇到迎面开来的一辆公交车， 每隔t分钟就有一辆公交车从后面超过该人。
例题：某人沿着电车路线匀速行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔?
A.2分钟 B.4分钟 C. 6分钟 D. 8分钟
解析：套用核心公式：（2×4×12）÷（4+12）=6。选择C，秒杀。
想要了解后续的测评和全面笔记，记得给学长点个关注哦~
各机构老师评析
学长将手头上所有的视频资料中行程问题这一题型的讲解都看完了，并且从中选出了我认为讲解比较好的几家机构和老师。同时学长将这几位老师的特点，风格和优缺点都总结罗列了出来，各位考生可以从这几位优秀的老师中再选择自己适合的那一款。
一、四海公考 花生十三
总时长：共分为了两节课程，总共三个半小时左右。在同类课程中课程时间较长。
主要知识讲解：1、行程问题基础概念
2、相遇、追及问题概述
3、流水问题概述与解析
4、环形运动行程问题概述与解析
例题：共20道。在同类课程中题量较大。
语言风格：1. 语速较快，可以跟直播或是录播用原播放速度—1.5倍播放速度。
2.直播时给考生思考时间较长，大约每道题的思考时间为2—3分钟
3.说话会有些重复，一些题目会重复讲解。
4.口音比较重。
5.整体风格比较轻松，知识点的讲解比较细致。
优点：花生十三一直是公考领域数量关系、资料分析比较有名的老师。他的优点是对一些数
量关系重点核心问题的讲解比较到位。例如在相遇追及这个核心知识点中，他提出了
“相遇要看相遇点，追及要知距离差”，这个口诀对做题的帮助是很大的。他能够抓住问
题的核心环节，启示意义比较大。
缺点：花生十三行程问题的缺点是知识点的囊括不是很全面，例如平均速度以及火车过桥问
题，视频里没有讲解。
适合人群：1. 适合备考时间比较长，想要在数量关系获得突破的考生。
2.对小白还算友好，因为这一块考生基本都是有个基础概念的，跟着直播课是比较
容易听懂的。
不适合人群：备考时间短，其他模块基础还没有打好的同学。
二、粉笔 高照
总时长：两个小时。课程时长中等。
主要知识讲解：1、基础行程问题
（1）火车过桥问题
（2）平均速度
2、相对行程问题
（1）直线相遇问题
（2）直线追及问题
（3）环形相遇问题
（4）多次相遇问题
（5）流水问题
3、比例行程
例题：共10道，题量中等。（例题避开了国考真题）
语言风格：1. 语速适中，可以跟直播或是录播用原播放速度—1.5倍播放速度。
2. 会停顿让考生记笔记。跟直播比较友好。
3. 喜欢拓展延伸，有些题目讲得比较深。
4. 课程最后喜欢给考生“打鸡血”，感觉自己难以坚持学习的同学可以去听听。
5. 幽默风趣，俏皮话比较多。很喜欢拿自己举例子，比较有趣。
优点：高照老师也是数量关系、资料分析模块很有名的老师。他的优点是很喜欢教授一些“秒
杀”技巧，别人用两分钟做出来的题，有没有什么巧妙的方法可以20秒“瞪出来”。
同时他上课非常有趣，听他的课完全不会犯困，会觉得数量关系也不是那么的枯燥无
味。
缺点：但是他的优点有可能也同样是他的缺点，过长的铺垫、迁移可能会让有一些考生觉得这
是在浪费时间。
适合人群：1. 基础还不错，想要更加快速解题的同学。
2.容易犯困，喜欢生动有趣教学，想听比较有意思课程的同学。
不适合人群：1. 基础薄弱，缺乏基本知识
2. 不喜欢与知识无关闲谈内容的同学。
三、阿甘上岸说
总时长：共分两讲，总时长两个小时
主要知识讲解：1、一般行程问题
2、直线相遇问题
3、环形相遇问题
4、追及问题
5、火车运动问题
6、流水行船问题
例题：共20题，同类课程中题量偏大。
语言风格：1. 语速适中，统一都是录播课，两倍速播放也能听清楚讲解的内容。
2. 普通话标准，发音清晰，声音好听。
3. 由于是录播课，所以每道题都是直接讲解，没有给考生思考时间。
4. 讲解很细致，知识点和例题的条理都很清晰。
优点：阿甘上岸说一直是以“直接与做题对接”做标榜的，所以视频中题目的量比较多，
讲解也比较到位。且阿甘上岸说的PPT教案在同类视频中做的是很不错的，知识点、重
点很明确。阿甘上岸说的数量老师更多是传统意义上的好老师，思路清晰，口语表达也
很好，但会缺少一点趣味性。
缺点：阿甘上岸说作为录播课必然存在考生参与度低的缺点，如果考生观看中不自己加以
思考，只是听懂了老师的讲解，很可能今后做题还是难有提升。并且例题数较多，可
能会导致今后做真题套卷时遇到听过的题，从而难以检验出真实水平。
适合人群：1. 公考小白，想要全方面细致了解考点的考生。
2. 喜欢清晰，无废话讲解风格的考生。
不适合人群：1. 自己不习惯主动思考的考生。
2.思维较为活跃，喜欢有趣讲解的考生。
四、腰果公考 齐麟
总时长：一个半小时 课程时长偏短
主要知识讲解：1、基础行程
2、火车过桥
3、相遇追及
4、流水问题
例题：10题，题量适中
语言风格：1. 语速适中，可以跟直播或是录播用原播放速度—1.5倍播放速度。
2. 直播中不太给考生留做题和思考时间。
3. 课程最后有对数量关系整个模块时间分配以及选择性放弃的讲解。
4. 课程注重策略性，题目讲解比较到位。
优点：逻辑清晰，讲解到位。可以让考生对数量关系有个整体印象，从宏观的视角去掌握思
维方法。
缺点：整体内容偏少。课程中考生参与感低。
适合人群：1、短期备考，想要快速了解行程问题知识点。
2、数理知识基础差，想了解策略性方法。
不适合人群：1、想好夯实基础，全面复习的考生。
2、自己不习惯主动思考的考生。
五、灰兔
总时长：三小时，同类视频中时长较长。
主要知识讲解：1、相遇追及
2、逆流顺流
3、扶梯问题
4、环形运动
5、等距离平均速度
6、公车模型
7、队首队尾
8、火车过桥
9、往返相遇
10、两次相遇
例题：20道，在同类课程中题量较大。
语言风格：1、语速适中，可以跟直播或者用原播放速度的1-2倍看录播。
2、比较生动有趣，会穿插一些聊天内容在题目之间。
3、每道题后会有思路总结，条理清晰。
4、拓展较多，讲的内容有延展性。
优点：内容非常全面，几乎涵盖了其他机构所有的类型题目。总结出的秒杀技巧较为实用，
一些公式可以减少考生的计算量。并且思路总结可以便于考生复盘，达到比较好的温
习效果。
缺点：过多公式的背诵可能让考生丧失自主思考的能力，并且例题数较多，可能会导致今后
做真题套卷时遇到听过的题，从而难以检验出真实水平。
适合人群：1、缺乏做题技巧的小白，想要对行程问题有个全面的知识了解。
2、做数量关系题目速度慢，想要提升做题速度的考生。
不适合人群：喜欢独立思考总结，不喜欢死记公式的考生。
三更学长精选课后练习
针对行程问题的重要知识点，三更学长挑选了十道课后练习，希望大家能够限时在15到20
分钟内完成。
答案和解析，学长会放在下一章视频测评中哦~
练习一：警校某班学生分两个小组在甲、乙两地间进行野外负重拉练。已知去程两个小组的速度分别是5千米/小时、4千米/小时，返程两个小组的速度都下降了20%。若两个小组的出发时间相差54分钟，但同时返回到出发点，则甲、乙两地间的距离是A．20千米 B．16千米 C．12千米 D．8千米
练习二：甲乙两人绕着周长为600米的环形跑道跑步，他们从相同的起点同时同向起跑。已知甲的速度为每秒4米，乙的速度为每秒3米，则当甲第一次回到起点时，乙距离起点还有（）米。
A．100 B．150 C．200 D．250
练习三：某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以20公里/小时的速度去相距60公里的八一村，1小时后由于路面湿滑，速度减少一半，在甲出发1小时后，乙宣传员以50公里/小时的速度开车从红星村出发追甲，当乙追上甲时，他们与八一村的距离为（）。
A．25公里 B．30公里 C．35公里 D．40公里
练习四：一辆动车组列车和一辆快速列车相向而行，动车组列车的车长是260米，快速列车的车长是455米。坐在动车组列车上的人看快速列车驶过的时间是7秒，那么坐在快速列车上的人看动车组列车驶过的时间是：
A.3秒 B.4秒 C.5秒 D.6秒
练习五：有A、B两家工厂分别建在河流的上游和下游，甲、乙两船分别从A、B港口出发前往两地中间的C港口。C.港与A.厂的距离比其与B.厂的距离远10公里。乙船出发后经过4小时到达C港，甲船在乙船出发后1小时出发，正好与乙船同时到达。已知两船在静水中的速度都是32公里/小时，问河水流速是多少公里/小时？
A.4 B.5 C.6 D.7
练习六：某机场一条自动人行道长42m，运行速度0.75m/s。小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。小明为了节省时间，在包裹开始传递时，沿自动人行道逆行领取包裹并返回。假定小明的步行速度是1m/s，则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是：
A.24秒 B.42秒 C.48秒 D.56秒
练习七：甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A地100千米。两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇。则AB两地相距多少千米？
A.170 B.180 C.190 D.200
练习八：甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发，驶向对方所在城市，在分别到达对方城市并各自花费一小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时,乙车的速度为40千米/小时。两地之间相距480千米。两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时？
A.13.4 B.14.4 C.15.4 D.16.4
练习九：一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600公里，第三天比第一天少行驶200公里，三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，则三天共行驶了多少公里（ ）
A．800 B．900 C．1000 D．1100
练习十：某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3：80：20。小陈在这三个项目花费的时间之比为3：8：4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少？
A.2小时14分 B.2小时24分 C.2小时34分 D.2小时44分
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