以下内容参考自万维钢《精英日课.第三季》
一、真的能“长寿”
上一讲《相对论(4)：刺激1905》说到，相对论效应会让一个运动物体的时间变慢。这个效应叫 “时间膨胀”，它可以用实验验证。
我们设想有一个距离地球 80 光年远的星球，光走到那里都需要 80 年的时间，而如果我们有一个速度达到 0.8c 的飞船，它飞到那里就需要 100 年。但是，这只是在地球这个坐标系的计算。
对飞船上的宇航员来说，他们的时间会比我们慢。相对论预言，在飞船坐标系中，完成这趟旅行只需要 60 年。
科学家们做了这个实验，但用的不是宇航员，而是一种叫做“μ子”的基本粒子。μ子的可以视为是电子的一个变种，关于它只需要知道一点：它非常、非常短命。
一个 μ 子很容易、无缘无故地、就变成一个电子和两个中微子 —— 物理学家管这个过程叫“衰变”。
μ子在静止坐标系下的半衰期只有 2.2 微秒 —— 1微秒是一百万分之一秒，而这句话的意思是说，给你一堆μ子，它们每隔 2.2 微秒，就会死掉一半。剩下的这一半 μ 子的半衰期，还是 2.2 微秒 —— 也就是说再过 2.2 微秒，它们还会再死一半。就按照这个固定的速率衰变。
地球天空中的高速宇宙射线中就有μ子，它们一边冲向地面，一边衰变 ，能成功活着到达地面的 μ 子，应该是很少的。
1941年，物理学家拿μ子验证了相对论 。他们首先在美国华盛顿山的山顶上用仪器测量了 μ 子流的密度，他们专门统计那些速度是 0.994c 的 μ 子，看看在一定的面积内，一小时能收集到多少个这个速度的 μ 子。
华盛顿山的高度大约是 2 公里。这些 μ 子从山顶到达山底大约需要走 6.7 微秒。如果这些高速 μ 子的半衰期跟静止 μ 子一样，那么这 6.7 微秒可是好几个半衰期，山底收集到的 μ 子数应该是山顶的 1 / 8.5。
可是，如果相对论是对的，那么这些速度是 0.994c 的 μ 子的时间就应该变慢，它们的半衰期就应该变长，那么你在山底就应该收集到更多的 μ 子。这就相当于飞船上的一群宇航员，走了很远的距离本来应该几乎全死了，结果却没有死多少。
实验结果，山底收集到的μ子数是山顶的 1 / 1.3。这些μ子真的通过高速运动保持了青春 —— 这正是相对论预言的结果，数值丝毫不差。
1979 年物理学家又做了一次实验，他们用欧洲核子中心的粒子加速器把 μ 子加速到了 0.9994c，结果这些 μ 子的平均寿命就被延长了 29.3 倍！
相对论不但正确，而且非常精确。
二、双生子佯谬
这难道不就是一个让人活得年轻的方法吗？科幻小说经常使用这种素材。
正所谓“山中方七日，世上已千年”。我想提醒你的是这里说的时间变慢，只是不同坐标系对比的结果。对于参加星际旅行的你来说，你实实在在活过的时间，还是正常的寿命。相对性原理要求你根本感觉不到自己多出来什么时间 —— 如果你在地面一辈子能读一万本书，在飞船上这一辈子也只能读一万本书。你在山中过的这七日，也是吃21顿饭。
但是你的确比地面上的人老得慢。说到这里有个著名的问题，叫 “双生子佯谬” 。
比如说你有一个双胞胎妹妹。在你们 20 岁这一年，你乘坐高速宇宙飞船前往远方执行任务，你的妹妹留在地球上。在你妹妹看来，你这一走就是 50 年，你回来的时候她已经 70 岁了。可是因为相对论效应，你在飞船坐标系下体会到的这段旅程只有 30 年，你回来时候才 50 岁。
走的时候两人一样大，回来的时候你妹妹比你老了 20 年。
这个事实是没问题，但是人们会有一个疑问。
相对于你妹妹，你在飞船上是高速运动，所以会有时间变慢的效应，所以你比你妹妹年轻。可是反过来说，相对于你，你妹妹在地球上难道不也是在高速运动吗？那为什么不是她比你年轻呢？
这个问题的答案是你和你妹妹所在的坐标系并不是等价的。你妹妹一直待在地球上，可以近似为一个匀速直线运动的坐标系。而你，离开地球必须首先加速到接近光速，到达目的地之后要减速、调头、再加速，然后回到地球还要再减速，你经历的并不是匀速直线运动。
但是这个效应是真实的，你真的比你妹妹年轻了 20 年。双生子效应已经有实验证实。
你不需要星际旅行。有一种精度非常非常高的原子钟。你把两个原子钟先对好时间，然后一个放在地面不动，带上另一个坐民航的国际航班飞上一圈。你飞回来再把这两个原子钟放在一起，就发现它们的时间有一个极其微小的差异 —— 但是这个差异是实实在在的。参加了飞行的那个原子钟，现在比留在地面的那个要年轻一点。
那如此说来，那些经常在天上飞的飞行员和空姐，他们都比一般同龄人要年轻一点！当然他们速度不够高，一辈子也差不了一秒。
而如果你能把速度提高到无比地接近光速，那你的一天是地面上的人一年、甚至一千年，在理论上都是可能的。你就等于是穿越到了未来。
三、时空是相对的
跟时间膨胀相对应的一个效应是“长度收缩”。
我们还是说宇航员。同样是一段距离，我们在地面看他应该飞 25 年才能到，在他自己看来，飞 15 年就到了。而且请注意，不管在我们看来还是在他看来，飞船相对于这段距离的飞行速度可是一样的。
那么这就意味着，宇航员看到的这个距离，比我们看到的要短。
所以，长度是个相对的概念。一个物体的长度在相对于它静止的坐标系中是最大的，如果你跟它有一个相对的运动，你会觉得它比静止的时候短一些。这就是长度收缩。
时间膨胀和长度收缩这两个效应告诉我们什么呢？空间的长短也好，时间的快慢也好，都跟坐标系有关。不同坐标系中的观测者看到的时间和空间是不一样的。时空并不是一个客观的、不变的的大舞台，每个坐标系有自己的时空数字。不同的坐标系要想交流，得先做“坐标变换”，把对方的时空数字转换成自己的。
但是，在每个匀速直线运动的坐标系内部，你所用的物理方程，都是一模一样的。
如果永远不联系，你在飞船的生活跟我在地面的生活就没有任何区别。可是一旦要联系，咱俩的数字就非常不一样。而所有这些不一样，又恰恰是因为光速在所有坐标系下都一样。
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