python生成卡方分布

1.卡方分布简介

若n个相互独立的随机变量，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和

构成一新的随机变量，其卡方分布规律称为分布（chi-square distribution），其中参数称为自由度，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样，自由度不同就是另一个分布。卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度很大时，分布近似为正态分布。 对于任意正整数， 自由度为的卡方分布是一个随机变量的机率分布。

2.源码实现

import numpy as np
from scipy.stats import chi2

# 设置随机数种子
np.random.seed(42)

# 生成一个卡方分布的样本, df为自由度
print(chi2.rvs(df=4), end="\n")

# 生成10个卡方分布的样本
print(chi2.rvs(df=4, size=10), end="\n")

# x为0.3时的概率密度
print(chi2.pdf(df=4, x=0.3), end="\n")

# x小于0.3时的概率
print(chi2.cdf(df=4, x=0.3), end="\n")

3.运行及其结果

$ python3 example.py
4.78735877974
[ 2.98892946  2.76456717  2.76460459  9.29942882  5.73341246  2.262156
  4.93962895  3.99792053  0.43182989  1.34248457]
0.0645530982319
0.0101858271112