—温暖的金小仙林湖（2021.12.17）
一、案例背景
今天“课前分享”由浦欣冉带领同学们整理和复习《倒数的认识》。孩子从倒数的意义入手，复习到求倒数的方法。在复习求倒数方法的时候，又分成整数、分数和小数三类分别举例说明。在梳理完求一个数倒数的方法之后，播放了一个小视频，再对倒数的知识做比较全面的总结。
点评时，蒋人杰指出浦欣冉的分享中有一个bug（漏洞）。那么，这个bug是什么呢？
蒋人杰指出，浦欣冉在复习求一个数的倒数的时候，遗漏掉了根据倒数意义求一个数倒数的方法，所以复习不够完整。浦欣冉虚心接受了蒋人杰的提醒和建议。
联系学生练习实际，根据倒数意义求一个数倒数的几乎一个都没有，说明学生都喜欢用分成不同类别找一个数倒数的方法。那么，根据倒数意义求一个数倒数的方法学生还要不要知道呢？如果需要知道，理由又是什么呢？
在浦欣冉分享、蒋人杰点评的基础上，顺势展开如下教学。
二、教学片断
（一）认识一般方法
师：同学们，根据倒数的意义可以求一个数的倒数，那么，要怎么计算？为什么可以这么计算呢？
生：用1除以这个数，就可以得到这个数的倒数。因为如果两个数互为倒数，这两个数乘积就是1。
生：因为两个数乘积是1，这两个数互为倒数，所以，用1除以一个数，就能得到这个数的倒数。
师：这个数可以是整数吗？
生：可以！
师：分数呢？
生：可以！
师：小数可不可以？
生：可以！
师：也就是说，这个数可以是我们学过的任意数。是吗？
生：0要除外。
师：提醒得好！这个数可以是我们学过的、除0以外的任意数。是吧？
生：是的！
师：因为这个数可以是我们学过的、除0以外的任意数，所以，这种方法具有一般性，是一般方法。
板书：一般方法。
（二）发现特殊方法
师：掌握了一般方法，我们就可以用1除以一个数，来得到这个数的倒数了。但是，每次都要算除法，有什么感觉？
生：有点麻烦。
师：“一直让人觉得麻烦”可不是数学的特点。于是，我们在用一般方法找出一个数的倒数之后，就想着有没有规律，能帮我们找到更加简便的方法，是吧？那结果，我们找到没有呢？
生：找到啦！
生：分数的倒数就是把分子、分母交换位置。
生：整数的倒数就是写成一个分子是1，分母是原来这个数的分数。
生：求小数的倒数，可以先把小数换算成分数，再把分子、分母交换位置。
师：是的！我们在找一个数倒数的过程中，发现了规律，然后，就开始用发现的规律来求一个数的倒数。但是，这些方法并不是适用所有的数，所以是，特殊方法。
板书：特殊方法。
（三）沟通一般方法和特殊方法的联系
师：找一个数的倒数，有一般方法，也有特殊方法。那么，一般方法是什么？特殊方法又是什么呢？你能举例说说吗？
生：比如求0.25的倒数。可以算1÷0.25=4，这就是一般方法。还可以先把0.25换算成，再把的分子、分母交换位置，得到4。这是特殊方法。
师：找了一个小数的例子。能不能举一个分数的例子？
生：比如求的倒数。可以算1÷=，也可以直接把2和3交换位置，得到的倒数是。
师：谁再举一个整数的例子？
生：比如求9的倒数。可以算1÷9=，也可以用9做分母，1做分子，写出。
师：求一个数的倒数可以用一般方法，这种一般方法是怎么算的？依据是什么？
生：用1除以这个数。根据倒数的意义来计算。
师：一般方法是依据倒数的意义，是吧？那么，特殊方法又是怎么发现的呢？
生：算出一个数的倒数后，再通过观察和比较发现的。
师：因此，一般方法和特殊方法，谁是基础？
生：一般方法是基础。因为求所有数的倒数都可以用一般方法。
师：在掌握一般方法的基础上，我们又发现了规律，找到了特殊的方法，再求一个数的倒数，就不需要每一次都去用1除以这个数了。方法更多，解决问题时间更短，在相同时间内我们能够解决的问题的数量也越来越多，这正是数学带给我们的收获和成长。
三、案例反思
回顾以上环节，着力践行和凸显以下两点：
（一）课堂生成即教学资源
从学生的交流中及时捕捉到教学的“生长点”，帮助学生通过复习不仅进一步熟悉方法，熟练技能，也帮助学生沟通不同方法之间的联系，促学生掌握更多的思想和方法，提升核心素养，获取进一步学习的能力。这是以上环节所意图体现的教学理念，即课堂生成即最鲜活的教学资源，要及时捕捉，善加利用。
（二）辨识方法为获取能力
以上环节，聚焦倒数知识的复习，及时让学生认识和辨别求一个数倒数的一般方法和特殊方法。以倒数知识的复习为载体，引领学生经历从一般方法再到特殊方法的过程，体会和理解数学学习的脉络—在方法不断多样化的过程中，为方法优化奠定基础，创造可能，推动学习螺旋上升，感受数学学习的重要意义和数学学科的重要价值。从而，通过辨识方法为继续学习获取能力。
网友评论