Java谜题1 - 奇偶性

如下的方法意图确定给定的唯一参数是否是奇数，这个方法能够正常运转吗？

public static boolean isOdd(int i) {
    return i % 2 == 1;
}

奇数可以被定义为被2整除余数为1的整数。表达式i%2计算的是i整除2时所产生的余数，因此看起来这个程序应该能够正确运转。但遗憾的是，它不能，它在四分之一的时间里返回的都是错误的答案。

为什么是四分之一？因为在所有的int型数值中，有一半都是负数，而isOdd方法对于对所有负奇数的判断都会失败。在任何负整数上调用该方法都回返回false，不管该整数是偶数还是奇数。

这是Java对取余操作符(%)的定义所产生的后果。该操作符被定义为对于所
有的int型数值a和所有的非零int型数值b，都满足下面的恒等式:

(a / b) * b + (a % b) == a

换句话说，如果你用b整除a，将商乘以b，然后加上余数，那么你就得到了最初的值a。该恒等式具有正确的含义，但是当与Java的整数整除操作符相结合时，它就意味着：当取余操作返回一个非零的结果时，它与左操作数具有相同的正负符号。

当i是一个负奇数时，i%2等于-1而不是1，因此isOdd方法将错误地返回false。为了防止这种意外发生，请测试你的方法在为每一个数值型参数传递负数、零和正数数值时，其行为是否正确。

这个问题很容易订正。只需将i % 2与0而不是与1比较，并且反转比较的含
义即可：

public static boolean isOdd(int i) {
    return i%2 != 0;
}

如果你正在在一个性能临界( performance-critical)环境中使用isOdd 方法，
那么用位操作符AND (&)来替代取余操作符会显得更好：

public static boolean isOdd(int i) {
    return (i & 1) != 0;
}

总之，无论你何时使用到了取余操作符，都要考虑到操作数和结果的符号。该操作符的行为在其操作数非负时是一目了然的，但是当一个或两个操作数都是负数时，它的行为就不那么显而易见了。