【剑指 offer】数字序列中某一位的数字

1、题目描述

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。

在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数求任意位对应的数字。

样例

输入：13
输出：1

2、问题描述：

3、问题关键：

• 根据1位2位。。。数的个数，先找到是哪个数，再判断是哪个数的第几位。

4、C++代码：

class Solution {
public:
    int digitAtIndex(int n) {
         long long i = 1, s = 9, base = 1;//i表示是几位数，s表示位数共有多少个，base表示位数的起始值。
         while(n > i * s) {   // 9, 90, 900, 9000, 90000, i * s表示位数总共占多少位。
             n -= i * s;         // 1000 - 9 - 90 * 2 - 900 * 3 ,当i= 3 时不符合条件，说明是在三位数里面。
             i ++;                
             s *= 10;
             base *= 10;
         }
         int number = base + (n + i - 1) / i - 1; //求位数的第几个数， 1000 - 9 - 180 = n , n / 3 + base - 1（考虑0故减1）, 向上取整 n + i - 1。
         int r = n % i ? n % i : i;              // 除不尽就是第几位，除尽力了就是最后一位。
         for (int j = 0; j < i - r; j ++) number /= 10; //求数的第i - r位，取出第i - r位。

         return number % 10;
    }
};