剑指Offer Java版 面试题44：数字序列中某一位的数字

题目：数字以0123456789101112131415···的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

参考答案

public int digitAtIndex(int index) {
    if (index < 0) {
        return -1;
    }
    int digits = 1;
    while (true) {
        int numbers = countOfIntegers(digits);
        if (index < numbers * digits) {
            return digitAtIndex(index, digits);
        }
        index -= digits * numbers;
        digits++;
    }
}

private int countOfIntegers(int digits) {
    if (digits == 1) {
        return 10;
    }
    int count = 9;
    while (digits > 1) {
        count *= 10;
        digits--;
    }
    return count;
}

private int digitAtIndex(int index, int digits) {
    int number = 0;
    if (digits > 1) {
        number = 1;
        for (int i = 1; i < digits; i++) {
            number *= 10;
        }
    }
    number += index / digits;
    int indexFromRight = digits - index % digits;
    for (int i = 1; i < indexFromRight; i++) {
        number /= 10;
    }
    return number % 10;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)。
• 空间复杂度：O(1)。

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