姓名：杨明祎
学号：20011110229
早期，无记忆双态马尔可夫模型(2SMM)成为无线网络研究人员的热门选择，如[1,2,3]，在该模型中，信道在错误状态和无错误状态之间进行切换。当信道处于错误状态时，传输的数据包总是丢失，而在无错误状态时，数据包总是正确接收。具体地说，通过网络传递数据包会产生两种情况，这两个状态为好状态（Good State）和差状态（Bad State）。当系统处于Good State时，所有的数据包被可靠地传输，而在Bad State时，通过物理层传输的数据包被破坏并错误地接收。网络状态在这两种状态之间波动，其规律基本符合无记忆的马尔科夫过程，状态转移图如图1所示。由图1可以看出这个模型易于理解和实现，所以其在早期非常流行。
图1. 双态马尔可夫模型(2SMM)
根据状态转移图，其转移概率的表示为式（1）和稳态错误率的表示为式（2）:
其中p是成功传输一个数据包且前一个数据包成功传输的概率，1-q是成功传输一个数据包且前一个数据包错误传输的概率。帧错误率定义为，平均帧错误率长度等于1/(1-q)，通过模拟特定的物理信道、编码和调制，可以观测得到数据包错误率和平均数据包错误率长度的值。
随着双态马尔可夫模型的流行，在大量的应用仿真中发现，双态马尔可夫模型大大低估了网络吞吐量，特别是在中、低信噪比情况下。它不能准确地描述吞吐量方面的网络性能，无法产生统计准确的帧误差处理，因此双态马尔可夫模型的网络仿真结果往往不准确。
后来，多次实验观察发现，系统状态在Good State和Bad State之间交替，不是按照马尔可夫式的方式，而是分别根据Good State维持长度和Bad State维持长度确定。原则上，通过长时间模拟相关物理层，观察数据包丢失过程并估计状态维持长度分布，可以得到合适的状态维持长度分布。一旦获得了这些分布，双状态维持长度模型（two-state run length models 2SRLM）就可以轻松地用于表示物理层，
图2 双状态维持长度模型
由于状态维持长度分布可近似使用混合几何分布表示，由此产生的2SRLM也可以用图3所示的四状态马尔科夫模型（4SMM）来描述。
Good State和Bad State被分为两个子状态，一个倾向于产生短的维持长度，另一个倾向于产生长的维持长度。在这个模型中，任何以Good State结束的转换都会产生一个成功接收的数据包，而任何以Bad State结束的转换都会导致一个错误接收的数据包。得到的物理层模型实现起来非常简单。
图3 四状态马尔科夫模型
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