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简单数学1:分类与等价关系

简单数学1:分类与等价关系

作者: areece | 来源:发表于2021-07-06 08:32 被阅读0次

    分类

    分类就是把集合分成一个一个的子集合,分类完成之后:

    • 各个分类之间没有重合。
    • 分完了。即集合中的元素必然处于一个分类之中。
      简而言之就是每个元素处于且仅处于一个类中。

    等价关系

    等价关系就是两个元素满足某种关系,且具有:

    • 自反,即自己和自己等价A\sim A
    • 对称。即A \sim B => B \sim A
    • 传递,如果A\sim B,B\sim C => A\sim C

    于是,可以按照等价关系进行划分,就是一个分类。而在分类中,属于同一类是一种等价关系。

    代表与代表团

    等价关系形成的分类中,每个分类选出一个代表,全体代表形成代表团。

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