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简单数学1:分类与等价关系

简单数学1:分类与等价关系

作者: areece | 来源:发表于2021-07-06 08:32 被阅读0次

分类

分类就是把集合分成一个一个的子集合,分类完成之后:

  • 各个分类之间没有重合。
  • 分完了。即集合中的元素必然处于一个分类之中。
    简而言之就是每个元素处于且仅处于一个类中。

等价关系

等价关系就是两个元素满足某种关系,且具有:

  • 自反,即自己和自己等价A\sim A
  • 对称。即A \sim B => B \sim A
  • 传递,如果A\sim B,B\sim C => A\sim C

于是,可以按照等价关系进行划分,就是一个分类。而在分类中,属于同一类是一种等价关系。

代表与代表团

等价关系形成的分类中,每个分类选出一个代表,全体代表形成代表团。

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