2020-03-03non-coronal radiation

作者: 锅炉工的自我修养 | 来源:发表于2020-03-03 23:47 被阅读0次

non- coronal radiation

C S Pitcher PPCF 1997

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提高等离子体边界辐射的另一个关键因素，是邻近的杂质源和迅速的离子输运。
- 1. 事实上，边界杂质不总是在等离子体中足够的时间，达到日冕平衡。
- 1. 在日冕平衡中，我们忽略如下辐射：Be>10eV,B>20eV,C>30eV,O>40eV。实验中测到这些离子在超过40eV时，在芯部边界和SOL有显著的辐射。
边界的杂质比他们在平衡中时有更多的电子，因此可以发现辐射水平显著提升。
- 1. coronal平衡表示一种杂质的辐射最低水平。
- 1. 用residence parameter $n_{e}\tau_{res}$ 表示， $\tau_{res}$ 为杂质在等离子体中的residence time
- 1. 在30eV,低水平的日冕辐射功率会被提升接近1000倍。
- 1. 这个提升随着杂质周期时间急剧下降，通过 $n_{e}\tau_{res}~10^{17}s m^{-3}$ ,下降30倍从峰值到 $L_{z}<10^{-32} W.m^{3}$
- 1. residence parameter作为重要的弛豫时间，例如碳杂质辐射和无辐射的阈值。
使用这个重要的弛豫，我们可以估计芯部边界辐射区域的径向宽度，通过评估杂质输运的比率。
- 1. Fig3，AUG中等密度欧姆放电， $n_{u}~10^{19}m^{-3}$ 在芯部边界
- 1. 使用上述参数，我们发现杂质停止辐射的时间是 $\tau_{res}>0.01s$
辐射区域的径向扩展区域，例如芯部边缘辐射宽度(section3中定义)，可以通过跨场扩散进行估算
- 1. $\lambda_{rad}~(D_{\perp}\tau_{res})^{1/2}$
- 假设 $D_{\perp}~1m^{2}.s^{-1}$ , $\lambda_{rad}~0.1m$ ,和实验上观测的接近
- 1. 由于在SOL中平行输运时间( $~10^{-3}$ )对比跨场输运时间较短，跨场输运时间占主导
可以估计芯部边缘的辐射总量使用如下公式：
- $P_{rad}=n_{e}n_{Z}L_{z}V$ , $n_{z}$ 是杂质密度， $L_{Z}$ 是辐射功率系数， $V$ 是辐射区域的辐射体积。
- 对于低Z杂质，低温时 $L_Z$ 更大。
- non-coronal辐射增加 $L_{Z}$
- 1. $n_{Z} ~ 0.02n_{e}(Z_{eff} ~ 1.7)$ , $L_{Z} ~ 3 \times 10^{-32} W.m^{3}$ ,periphery volume $V=A_{P}\lambda_{rad}~5m^{3}$
- 1. 带入数据，我们得到 $P_{rad,main} ~ 0.35MW$ ,这个估计只是近似的，他被用来证明杂质处于non-coronal equilibrim 时 $L_{Z}$ 的增加。
- 1. coronal radiation近似为 $P_{rad,main}~0.003MW$ ,小两个量级
- 1. 精确的杂质辐射估计，需要sophisticated code,例如B2-eirene

A simple model for divertor impurity radiation

equation(2)

推导一个简单的靠近偏滤器的杂质辐射的模型
- parallel electron heat conduction: $q=-\kappa_{0}T^{5/2}\frac{dT}{dx}$
- q(x)是平行热流密度，在靠近挡板时会下降，由于体复合损失。 $T$ 是等离子体温度(能量单位)
- $\kappa_{0}=\frac {(4\pi\epsilon_{0})^{2}} {m_{e}^{1/2}ln \Lambda e^{4}Z}$
- $\epsilon$ 是真空介电常数， $m_{e},e$ 是电子质量和电荷，respectively。 $ln \Lambda~15$ 是库伦对数
- Z是等离子体的有效电荷数，假设Z=1( $kappa_{0}~1.3 \times 10^{69} in MKS units$ )
- 离子公式相同，假设 $T_{i}=T_{e}$ ,离子热传导小于电子热传导

equation(44)

volumetric power loss due to impurity radiation
- $\frac{dq}{dx}=n_{Z}nL_{Z}=-c_{Z}n^{2}L_{Z}$
- $c_{Z}$ 是杂质浓度，假设沿着SOL的为常数。
- 假设低于 $T_{thr}~5eV$ 为零，高于 $T_{thr}，L_{Z}$ 为常数
联立equations(2)和equations(44),从上游到再循环入口积分
- $q_{u}^{2}-q_{r}^{2}= \frac{1}{3} \kappa_{0}c_{Z}L_{Z}p^{2}_{u}(T_{u}^{3/2}-T_{x}^{3/2})$ （45）
- $q_r$ 是到达再循环入口的平行功率密度， $T_{x}$ 为比阈值温度大多少，或者是再循环区域的温度 $T_{t}$ ， $p_{u}$ 是上游电子和离子的总压强（常数）
- 假定 $c_{Z}和L_{Z}$ 是空间常数，定性理解平行热传导的体积辐射损失
equation (45)两点问题
- 1. 体积功率损耗，由于杂质辐射产生的与温度梯度相关。
- 实际上平行温度梯度在偏滤器附近变化剧烈，从而保证大部分辐射发生在靶板附近。
- 1. 辐射损失显著依赖上游压强，主要是 $n_{u}$ ，因为 $T_{u}$ 相对不敏感

equation (5)

$T_{u} \approx ( \frac{7q_{u}L}{2\kappa_{0}})^{2/7} (5)$
- 上游温度不依赖偏滤器状态，只微弱依赖经过SOL的功率密度和连接长度。

Fig12,简单模型预测的偏滤器辐射

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equation (4)

$T_{u}^{7/2} \approx T_{r}^{7/2}+ \frac{7q_{u}L_{r}}{2\kappa_{0}}$ （4）
是上游电子温度和功率密度（x=0）。是再循环区域入口的温度，假设和靶板温度相同。,（L为到偏滤器的连接长度）
- equation(4)近似有效，详细的计算表明，即使在高辐射流管的情况下，因为此时辐射倾向于局限在偏滤器区域，因为此区域密度提升。

$qP=n_{t} cs_{t} \epsilon_{pot}$ (8)

qP是电势功率， $\epsilon_{pot}$ 是每个入射离子的电势能。包括D的电离电势(13.6eV)和一半的氢分子结合能(2.2eV)， $\epsilon$ ~16eV(常数)。当体复合没有出现，电势能假设以热能的形式沉积在靶板上，当如何离子中性化，或者原子复合成分子。

equation (10)

功率dispersal最重要的参数是SOL的衰减长度。
衰减长度通过，猪等离子体的跨场热传导和到达偏滤器的平行热传导的比值决定
$P_{SOL}=A_{p}n_{u}\chi_{\perp}( \frac{T_{u}}{\lambda_{T}})$ (10)
$A_{p} \approx 2\pi a \kappa^{1/2}$ 是等离子体的表面积， $R_{0}$ 是主半径，a为水平小半径， $\kappa$ 是elongation（ $\kappa$ =b/a）, $\chi_{\perp}$ 为反常跨场热传导系数（ $\chi_{\perp}=\chi_{\perp}^{i}+\chi_{\perp}^{e}$ ）, $\lambda_q$ 为LCFS的径向温度的e-衰减长度。

接Fig12
- 杂质辐射计算 $q_{imp}=q_{u}-q{r}$

equation (33)

$q_{r}=q{u}-q_{imp}=q_{Hrad}+q_{K}+qP$
是杂质辐射导致的辐射损失，假设杂质辐射主要发生在偏滤器区域，不在循环区域，因此流经SOL的大部分flux tube是守恒的，当进入再循环区域降低
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- 假设杂质辐射发生在靠近偏滤器区域，在较大的平行温度区域。
- 对于AUG，主导的杂质是C，密度扫描含量近似为常数（ $c_{Z}$ _{0.02）,和可视化韧致辐射测量一致（Zeff}1.7）
- 模型使用此浓度，辐射系数 $L_{z}=2.5 \times 10^{-32} W m^{3}$