度分布

在图形和网络的研究中，网络中节点的度数是它与其他节点的连接数，度分布是这些度在整个网络中的概率分布。

网络中节点的度（有时被错误地称为连接）是节点与其他节点的连接或边数。如果网络是定向的，意味着一个节点指向另一个节点的方向，节点具有两个不同的度，即入度（即传入边数）和出度（传出边数）。

网络的度分布P（k） 定义为网络中度为k的概率。因此，如果网络中共有N个节点，其中度为k的节点有n个，则P（k）=n/N。

累计度分布：度小于k的节点的概率。

累计度分布补集：度数大于或者等于k的节点出现的概率。

度分布对于研究互联网、社交网络等真实网络以及理论网络都非常重要。

最简单的网络模型，例如（Erdés_Rényi 模型）随机图，其中n个节点中的每个节点都独立连接（或不连接）概率p(1 - p），具有度为 k的二元分布：

（或泊森在大n的极限，如果平均度[显示样式 ]langle k_rangle _p（n-1）]

保持固定）。然而，现实世界中的大多数网络的度分布都大相径庭。大多数节点都是高度右斜的，这意味着大多数节点的度低，但少数（称为"集线器"）具有高度。一些网络，特别是互联网，万维网，和一些社交网络被争论为具有大致遵循权力法的度分布：[显示样式 P（k）\sim k]--伽马 |

，其中α是常量。这种网络被称为无规模网络，因其结构和动态特性而引起特别关注[1][2][3][4]。然而，最近，有一些基于现实世界数据集的研究声称，尽管大多数观测网络有脂肪尾度分布，他们偏离了无尺度。