题目:
给你一个下标从 0 开始、由 n 个整数组成的数组 nums 和一个整数 target 。
你的初始位置在下标 0 。在一步操作中,你可以从下标 i 跳跃到任意满足下述条件的下标 j :
0 <= i < j < n
-target <= nums[j] - nums[i] <= target
返回到达下标 n - 1 处所需的 最大跳跃次数 。
如果无法到达下标 n - 1 ,返回 -1 。
示例 1:
输入:nums = [1,3,6,4,1,2], target = 2
输出:3
解释:要想以最大跳跃次数从下标 0 到下标 n - 1 ,可以按下述跳跃序列执行操作:
- 从下标 0 跳跃到下标 1 。
- 从下标 1 跳跃到下标 3 。
- 从下标 3 跳跃到下标 5 。
可以证明,从 0 到 n - 1 的所有方案中,不存在比 3 步更长的跳跃序列。因此,答案是 3 。
示例 2:
输入:nums = [1,3,6,4,1,2], target = 3
输出:5
解释:要想以最大跳跃次数从下标 0 到下标 n - 1 ,可以按下述跳跃序列执行操作:
- 从下标 0 跳跃到下标 1 。
- 从下标 1 跳跃到下标 2 。
- 从下标 2 跳跃到下标 3 。
- 从下标 3 跳跃到下标 4 。
- 从下标 4 跳跃到下标 5 。
可以证明,从 0 到 n - 1 的所有方案中,不存在比 5 步更长的跳跃序列。因此,答案是 5 。
示例 3:
输入:nums = [1,3,6,4,1,2], target = 0
输出:-1
解释:可以证明不存在从 0 到 n - 1 的跳跃序列。因此,答案是 -1 。
提示:
2 <= nums.length == n <= 1000
-109 <= nums[i] <= 10^9
0 <= target <= 2 * 10^9
java代码:
class Solution {
// jump[i] 表示从下标 0 开始跳到 nums[i] 所需的最大跳跃次数
int[] jump;
public int maximumJumps(int[] nums, int target) {
this.jump = new int[nums.length];
Arrays.fill(jump, Integer.MIN_VALUE);
jump[0] = 0;
int maximumJumps = dfs(nums, nums.length - 1, target);
return maximumJumps >= 0 ? maximumJumps : -1;
}
// 返回从下标 i 跳到下标 0 所需最大的跳跃次数
private int dfs(int[] nums, int i, int target) {
if (jump[i] != Integer.MIN_VALUE) {
return jump[i];
}
int max = Integer.MIN_VALUE;
for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
int val = nums[j] - nums[i];
if (-target <= val && val <= target) {
int jump = dfs(nums, j, target) + 1;
max = Math.max(max, jump);
}
}
return jump[i] = max;
}
}
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