48计数质数

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例:
输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

class Solution:
    def countPrimes(self, n: int) -> int:
        """
        求n以内的所有质数个数（纯python代码）
        """
        # 最小的质数是 2
        if n < 2:
            return 0

        isPrime = [1] * n
        isPrime[0] = isPrime[1] = 0   # 0和1不是质数，先排除掉

        # 埃式筛，把不大于根号n的所有质数的倍数剔除
        for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if isPrime[i]:
                isPrime[i * i:n:i] = [0] * ((n - 1 - i * i) // i + 1)

        return sum(isPrime)

from numba import njit
import numpy as np

@njit
class Solution:
    def countPrimes(self, n: int) -> int:
        """
        求n以内的所有质数个数，numba + numpy 最优版本
        """
        assert n > 1

        isPrime = np.ones(n, dtype=np.bool_)
        isPrime[0] = isPrime[1] = 0

        for i in np.arange(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if isPrime[i]:
                isPrime[i * i:n:i] = 0

        return int(np.sum(isPrime))

class Solution:
    def countPrimes(self, n: int) -> int:
        if n < 2: return 0
        isPrimes = [1] * n
        isPrimes[0] = isPrimes[1] = 0
        for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if isPrimes[i] == 1:
                isPrimes[i * i: n: i] = [0] * len(isPrimes[i * i: n: i])
        return sum(isPrimes)