用R计算理论塔板数_0.2

假设：

1. 填料塔内气液两相均为理想状态；
2. 塔内各塔板直接为恒摩尔液流及恒摩尔气流；
3. 进料只含H₂¹⁶O和H₂¹⁸O两组分；

设定条件：

1. 相对挥发度a=1.002；
2. 轻组分含量：进料x_F=0.99766,塔顶馏出物x_D=0.99824，塔底出料液x_W=0.01；
3. 进料量Q=3373241.38mol/a，塔顶馏出物量D=3371241.38mol/a，塔底出料量W=2000mol/a;
4. 泡点进料，q=1；

最小回流比R_min计算

a<-1.002
D<-3371241.38
W<-2000
Q<-3373241.38
x_D<-0.99824
x_W<-0.01
x_F<-0.99766
R_min<-1/(a-1)*(x_D/x_F-a*(1-x_D)/(1-x_F))
cat("最小回流比R_min=",R_min)

## 最小回流比R_min= 123.5

回流比R与理论塔板数Nt关系

化工生产中，一般R=（1.2~2）*R_min。故在125~250之间以2.5的步长取若干回流比值，计算每个回流比对应的理论塔板数。

R<-seq(from=125,to=250,by=2.5)
nvsR<-function(R){
  N<-R
  for(i in 1:length(R)){
    x<-1
    y<-x_D
    n<-0
    while(x>=x_W){
      x<-y/(a-(a-1)*y);
      n<-n+1;
      if(x>=x_F){
        y<-R[i]/(R[i]+1)*x+x_D/(R[i]+1);
        h<-n;
      }
      else{
        y<-(R[i]+Q/D)*x/(R[i]+1)-(Q/D-1)*x_W/(R[i]+1);
      }
    }
    N[i]<-n
  }
  N
}
Nt<-nvsR(R)

得到回流比R与对应理论塔板数Nt如下

##   R       Nt

##   125     9136 
##   127.5   7814 
##   130     7432 
##   132.5   7203 
##   135     7042 
##   137.5   6918 
##   140     6818 
##   142.5   6735 
##   145     6664 
##   147.5   6603 
##   150     6549 
##   152.5   6501 
##   155     6457 
##   157.5   6419 
##   160     6383 
##   162.5   6351 
##   165     6321 
##   167.5   6293 
##   170     6267 
##   172.5   6243 
##   175     6221 
##   177.5   6200 
##   180     6180 
##   182.5   6162 
##   185     6144 
##   187.5   6128 
##   190     6112 
##   192.5   6097 
##   195     6083 
##   197.5   6070 
##   200     6057 
##   202.5   6045 
##   205     6033 
##   207.5   6022 
##   210     6011 
##   212.5   6001 
##   215     5991 
##   217.5   5981 
##   220     5972 
##   222.5   5963 
##   225     5955 
##   227.5   5947 
##   230     5939 
##   232.5   5931 
##   235     5924 
##   237.5   5917 
##   240     5910 
##   242.5   5903 
##   245     5897 
##   247.5   5891 
##   250     5884

以理论塔板数Nt对回流比R作图，得到相关性如下：

plot(R,Nt,type="o",xlab="回流比R",ylab="理论塔板数N")

plot of calculation_of_N_and_R