Problem Description

In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encryption, etc. In this problem you are given a number, you have to determine the number of digits in the factorial of the number.

Input

Input consists of several lines of integer numbers. The first line contains an integer n, which is the number of cases to be tested, followed by n lines, one integer 1 ≤ n ≤ 107 on each line.

Output

The output contains the number of digits in the factorial of the integers appearing in the input.

Sample Input

Sample Output

7

19

首先分析一下这个题目的具体内容，输入一个数N，接着输入N个数，求出它们的阶乘并输出。
实例输入2 ，然后输入两个数10、20，输入为7、19，分别为10的阶乘结果的位数和20的阶乘结果的位数。
由于阶乘的结果是一个大数，Int类型无法解决，生活中大数的应用有很多，Java中有一个类BigIntegera表示大整数类。理论上可以表示无限大的数，用这个解决十分方便。

以下是关于BigIntegera的用法：

Ⅰ基本函数：

1.valueOf(parament); 将参数转换为制定的类型
   比如 int a=3;
   BigInteger b=BigInteger.valueOf(a);
   则b=3;
   String s=”12345”;
   BigInteger c=BigInteger.valueOf(s);
   则c=12345；
 2.add(); 大整数相加
   BigInteger a=new BigInteger(“23”);
   BigInteger b=new BigInteger(“34”);
   a. add(b);
 3.subtract(); 相减
 4.multiply(); 相乘
 5.divide();    相除取整 
 6.remainder(); 取余
 7.pow();   a.pow(b)=a^b 
 8.gcd();   最大公约数
 9.abs(); 绝对值
 10.negate(); 取反数
 11.mod(); a.mod(b)=a%b=a.remainder(b);
 12.max(); min();
 13.punlic int comareTo();
 14.boolean equals(); 是否相等
 15.BigInteger构造函数：
   一般用到以下两种：
   BigInteger(String val);
   将指定字符串转换为十进制表示形式；
   BigInteger(String val,int radix);
   将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger

Ⅱ.基本常量：

A=BigInteger.ONE    1
B=BigInteger.TEN    10
C=BigInteger.ZERO   0

Ⅲ.基本操作

读入：
用Scanner类定义对象进行控制台读入,Scanner类在java.util.*包中

Scanner cin=new Scanner(System.in);// 读入
while(cin.hasNext())   //等同于!=EOF
{
   int n;
   BigInteger m;
   n=cin.nextInt(); //读入一个int;
   m=cin.BigInteger();//读入一个BigInteger;
System.out.print(m.toString());
}

下面是我用java写的解决方法，主要是通过for循环求出某个数的阶乘，

注意大数中的 1 的定义为 BigInteger a=BigInteger.ONE;

Int 类型通过String.valueOf()转化再定义为BigInteger类型的数才可以与BigInteger类型的数进行运算。

public class Bigdata {    
public static void main(String[] args){        
    Scanner in = new Scanner(System.in);       
    int num = in.nextInt();        
    for(int i=0;i<num;i++ ){            
        int text = in.nextInt();            
        BigInteger a=BigInteger.ONE;           
        for(int j=1;j<=text;j++){                
            BigInteger c = new BigInteger(String.valueOf(j));                
            a = a.multiply(c);            
    }            
    System.out.println(String.valueOf(a).length());        
}    
}}