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@article{safran2017spurious,
title={Spurious Local Minima are Common in Two-Layer ReLU Neural Networks},
author={Safran, Itay and Shamir, Ohad},
journal={arXiv: Learning},
year={2017}}
引
文章的论证部分让人头疼，仅在这里介绍一下主要内容. 这篇文章关注的是单个隐层, 激活函数为ReLU的神经网络, 且对输入数据有特殊的限制, 数据为:
其中是给定的, 而
. 而这篇文章考虑的是:
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即, 这个损失函数是否具有局部最优解.
主要内容
定理1
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注意, 是正交的, 且. 这个时候，损失函数是有局部最优解的, 不过在后面作者提到, 如果, 即overparameter的情况, 这个情况是大大优化的, 甚至出现没有局部最优解(不过是通过实验说明的).
推论1
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引理1 引理2
这部分有些符号没有给出, 如果感兴趣回看论文, 这俩个引理是用来说明, 如何在实验中, 通过一些指标来判断是否收敛到某个极值点了(当然, 这需要特别的计算机制来避免舍入误差带来的影响, 作者似乎是通过Matlab里的一个包实现的).
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