今天选择了黄盛老师的毛概,如果到了明天早上还没有人选他的课的话,就是安全的,投币0,剩余30人。
林峰老师的大学英语已经超过了三个人,所以加课势在必行。
选修的论语导读,文学素养一定要相关增强,最好能够结合古代历史和现代的时事政治,多关注一下实事评论。
最重要的是,想要的课一定要选上啊。我的基础会计学,如果100个币仍然没戏的话,还是只有继续坚持咯。
希望下学期能够抽出每天一个小时以上的时间来学习ACCA考证的课程,然后积极准备四级词汇。
然后积极参加社团活动,无论是新媒体还是校报,我都非常喜欢那个团队。然后有什么创业相关的比赛勇敢上前试一试,每天练习书法一张,心如翰墨,遥望星辰大海。对于书法社的活动也要积极参加啊,我的周末已经被ACCA填满了,但是我相信,功夫在平时。
然后最最重要的就是我想要去的行远书院了,特别希望自己能够得到这个殊荣,努力不断的奋进。海纳百川有容乃大,所以你需要什么呢?
直到下学期五月份,你将得到的就是期末这份总的成绩单,各个社团的相关成就,活动开展的能力,以及与人交往的能力,无论是谈吐学识,还是合作交流的能力。
我希望下学期你能够读到更多的书,写下更多的字,交到更多的朋友,真心希望你能够在大学得到最美好最炫目的一段时光。
挖掘至少你的一个能力。希望你能够在某个方面,变得不可替代。
时间在永不停歇的向前运动,今天27日,下个月14号开始考试,
距离数学网络考试还有1天,距离口语考试14天
还有距离所有上课完成16天。
距离中国海洋大学大一下期第一次期末考试,还有18天。
微积分
第三章
第一节中值定理
罗尔定理,关于在【ab】连续,(ab)可导的函数,有两点的函数值相同,必定有某点存在于(ab)上导数值为0。就好像f(x)要经过单调递增到单调递减,才能够得到两个相同函数值
朗格拉日中值定理,关于在【ab】上连续,(ab)可导的函数,有两点函数值,必然存在某点属于(ab)使导数值等于两点的割线(a-b/f(a)-f(b))
f(a)-f(b)=f、(ζ)(b-a)
f(0)-f(b)=f、(ζ)(-b)
柯西中值定理
二、洛必达法则
0/0型未定式,分子分母均为无穷小的函数极限通过求导得到函数化简后的近似值,
无穷/无穷未定式
可转化未定式
不可转化未定式
三、函数的单调性
判断导数的正负性,就是判断函数的单调性
先将定义域分区间,在每一个区间讨论相关正负,在(……)内,导数小于0,所以单调递减。
在(……)内,导数大于0,所以单调递增
用函数的单调性证明不等式f(x)在到0之前单减,0之后单增,f(x)》f(0)=a
函数的极值,导数不存在和导数等于0的点是极值嫌疑点
2.极值充分性判断方法。
极值第一充分条件
F(X)在xo点连续,在xo点的某去心邻域内可导。当x小于xo时,导数小于0,当x大于xo时,导数大于0
当xo左右两侧的导数同号,则f(xo)一定不是极值
极值第二充分条件
F(X)在xo处可二阶导,且f(xo)=0,二阶导不等于0,
当二阶导小于0 时,f(xo)为极大值
当二阶导大于0时,f(xo)为极小值
四、凹凸曲线和拐点
前者切线斜率单调赠加,图形上凹,f,(x)在区间I上面单增,则称为f(x)为区间凹函数
后者切线斜率单调减少,图形上凸,f、(x)在I上面单减,即为凸函数
凹函数上面F(中值)小于两个端点函数值的二分之一
凸函数上面F(中值)大于两个端点函数值的二分之一
凹函数的曲线弧在弦的下方,过了中值之后跃增越快,或者月减越慢
凸函数的曲线弧在弦的上方,也就是过了中值之后越增越慢或者越越快
曲线的拐点
五、最大值最小值
六、曲线的渐近线与函数作图法
水平渐近线,当x趋近于无穷时,得到的确定的极限函数值。y=A
铅直渐近线,当x趋近于某个值的时候,得到的极限为无穷(正或者负)x=B
斜渐近线y=ax+b在x值趋近无穷远的时候与函数无限的靠近,成为渐近线,称为斜渐近线
在x趋近于正或者负无穷处时候,lim(f(x)-(ax+b))=0
a=f(x)除以x的极限值。b=极限值f(x)-ax=某个常数值
例题也有两条铅直渐近线x=1,x=-1.,y=3x为一条斜渐近线。
函数作图法
确定f(x)的定义域
描述函数的对称性,奇偶性,周期性
求出一阶导的极值点,二阶导的拐点,以及两者不存在的点,根据划分定义域
讨论单调性,凹凸性,极值点
确定函数渐进线
计算出一些特殊函数值并且描绘图像。
例如e-x趋近正无穷为正无穷,趋近于负无穷为0
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