以为生物数学前者后者各占一半，没想到竟然又学了一遍ODE，再加上差分方程、动力系统、数学建模。所以生物数学到底在学什么呢？如何从数学跨界到生物医学？为了直观介绍，于是本数学菜菜子把暑期课程进行了简单总结贴出部分作业。
授课教师：阮士贵，毕业于华中师范大学数学系，先后获得华中师范大学数学系硕士学位、加拿大Alberta大学数学系博士学位，在加拿大McMaster大学数学系做博士后科研工作。主要学术成就包括白血病的数学建模和分析、SARS传播的建模与控制、HIV—I的感染动力学研究、Vector—borne疾病的建模与理论分析、生态与传染病模型的多参数分支分析、浮游生物系统的动力学等。
Part1 离散/连续时间模型
这一部分主要讲述了基于差分方程的种群增长模型，包括Ricker模型、Berverton-Holt(B-H)模型和著名的logistic增长(经常听说的新冠疫情“拐点”就来源于此)，学习重点是解的稳定性，如平衡点的确定、(单调)稳定、不稳定。作业我选择了分析B-H模型解的动态性和讨论资源有限模型的稳定性及解的分支，这个模型是一种单种群模型，主要应用在医学领域的疾病传播、经济领域的人口增长等。
B-H模型解的动态性分析
资源有限模型的稳定性及解的分支
当然如此以外，这部分还有年龄结构模型、时滞模型，由于本菜还未学过相关基础课程，其实也听得似是而非。但其实还是能够直观感知，一些差分方程模型与肿瘤相关研究联系是非常紧密的，比如肿瘤细胞的生长就和人口增长类似，都有环境容纳量，当营养供给受到限制或者有治疗干预时，肿瘤的生长或许会出现拐点，而拐点的确定对于临床来说个人认为是重要的，一旦生长速度发生改变，那么耐药性、肿瘤微环境、微卫星一系列表观组学的性质或许也会相应变化，医生如果能及时把握住或许可以对治疗进行适当的调整。
Part2
这一部分主要讲述了种间竞争模型，包括离散的宿主-寄生虫模型、Lotka-Voltera模型(functional repsonse)，重点是解的局部和全局稳定性。作业我选择了分析两个非线性微分方程组平衡点的稳定性(涉及到线性系统、Jacobian矩阵、特征方程)。
平衡点的稳定性探讨1
平衡点的稳定性探讨2
Part3
这一部分主要涉及一些生物医学知识(内心：终于不用看公式啦!)，当然由于自己在做医学相关的数据分析，对于数学课程中所教授的疾病、免疫相关的知识已经比较了解了，就不再多贴啦！
总结：
暑期课程中所教授的生物数学主要还是基于微分方程和动力系统，跟实际应用建模还是有一段距离，所以整个听下来的感觉就俩字——寂寞。没有编程、没有建模，其实是在学习基础，这，很数学，也是为什么我把水印做成Mathematical biology而不是biological mathematics的原因。(结课大吉!)
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