思想

二叉树的核心思想是分治和递归，特点是遍历方式。
解题方式常见两类思路：

1. 遍历一遍二叉树寻找答案；
2. 通过分治分解问题寻求答案；

遍历分为前中后序，本质上是遍历二叉树过程中处理每个节点的三个特殊时间点：

1. 前序是在刚刚进入二叉树节点时执行；
2. 后序是在将要离开二叉树节点时执行；
3. 中序是左子树遍历完进入右子树前执行；

# 前序
     1 node
    /      \
 2 left   3 right
中左右
 
# 中序
     2 node
    /      \
 1 left    3 right
左中右
 
# 后序
     3 node
    /      \
 1 left    2 right     
左右中       

多叉树只有前后序列遍历，因为只有二叉树有唯一一次中间节点的遍历

题目的关键就是找到遍历过程中的位置，插入对应代码逻辑实现场景的目的。

实例

翻转二叉树 leetcode 226

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

输入：
root: TreeNode，二叉树的根节点

输出：
root: TreeNode，完成二叉树的翻转，返回根节点

举例：
给定二叉树 [4,2,7,1,3,6,9]
翻转返回，[4,7,2,9,6,3,1]

    4                 4
   / \               / \
 2    7      =>     7    2
/ \  / \           / \  / \
1 3  6  9         9  6  3  1

二叉树的数据存储可以使用链表，也可以使用数组，往往数组更容易表达，根节点从 index=1 处开始存储，浪费 index=0 的位置
left_child = 2 * parent
right_child = 2 * parent + 1
parent = child // 2

遍历解

翻转即对左右子树的调换，可以在前序遍历的位置做交换。

分治解

每个节点的左右子树假定递归完成了转换，在当前节点做交换。

编码

from typing import Optional


class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


def invert_binary_tree(root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
    # base 条件，空节点直接返回
    if root is None:
        return
    # 前序位置，进入节点时翻转左右子树
    temp = root.left
    root.left = root.right
    root.right = temp
    # 递归翻转
    invert_binary_tree(root.left)
    invert_binary_tree(root.right)
    return root


def invert_binary_tree_recursive(root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
    # base 条件，空节点返回空，不做左右子树处理
    if root is None:
        return None
    # 分治翻转左右子树
    left = invert_binary_tree_recursive(root.left)
    right = invert_binary_tree_recursive(root.right)
    # 当前节点左右子树调换
    root.left = right
    root.right = left
    return root

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