我们试图通过对解题研究作概括的历史回顾。从中体验出解题的基本思想，通过对一些典型例题解题思路的分析，给出解题的一些常用的思维同策略。并探讨讨论研究中一些新的认识和观念。从而展示出解题的通性通法以指导学习者在学习数学中逐步提高分析问题和解决问题的能力，从而摆脱题海的困惑。
笛卡尔曾经提出过所谓的万能方法。第一将任何问题化归为数学问题。第二将任何数学问题话化归为代数问题。第三将任何代数问题划归为单个方程问题求解。他致力于欧氏几何代数化，为此发明了直角做坐标系。并创立了解析几何成为数学历史上的一个重要里程碑。但是这与万能相差甚远。
其后许多心理学家，教育家对解题的思维过程有了深入的研究。值得一提的是玻璃压采取的一种思维图。一是弄清问题，你要求的是什么？二是拟定计划怎样才能求得？三是实施计划。四是回顾。
解题策略的基本思想化归。化归即转化和归结的意思。他解决问题的一般模式是待解问题转化为已能解决或较易解决的问题。化归的基本原则:一化归的对象即对什么东西进行化归，第二化归的目标。即划归到何处去？第三化归的方法。即采用什么手段进行化归。化归遵循的原则模型化原则、特殊化原则、低层次原则。RMI原理你关系映反演原理的简称。
化规的方法构造法、变换法、恒量法、分类法。
解题研究的新动向 一是数学解题概念的扩展。二是解题过程中元认知的研究。三是错误观念对解题的影响和研究。
学生存在的问题是对自己不抱信心，自我设限。缺乏信心，缺乏知难而进的探索精神。
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