线性插值有一阶、二阶、三阶，对应为单线性插值、双线性插值和三线性插值。三者皆为线性插值，不同之处在于单线性插值为2点之间的任一点为插值，双线性插值为4点形成方形中间之任一点，三线性插值为8点立方体内之任一点。

理解了单线性插值，双线性插值和三线性插值则是4点或8点内建立基于单线性插值的桥接，所以，双线性插值需要计算3次线性插值，三线性插值需要计算7次线性插值。

一、线性插值

单线性插值，即为熟悉的线性方程，已知两点（x0, y0）和（x1, y1），假设存在未知函数f，则中间作一点f(x, y)可表达为：

其中w的比率为

二、双线性插值

双线性插值，如前所提，为4点中间区域的任一点，假设有4点Q00､Q01､Q10､Q11，中间任一点P(x, y)，为了建立起桥连，建立3条直线Q00-P1-Q10､Q01-P2-Q11､P1-P-P2，假设穿过P点的未知方程为f，根据单线性插值公式，f(x, y)可表示为：

其中，双线性方程为：

比率为：

三、三线性插值

三线性插值，已知8点，取中间立体区域任一点，需要建立桥连，如图所示，共7条直线：

- 垂直方向：P0-P-P1

- 水平方向：P00-P0-P10､P01-P1-P11

- 侧边方向：C000-P00-C100､C010-P10-C110､C001-P01-C101､C011-P11-C111

根据线性插值公式，假设六面体内任一点P在z轴上的未知方程f的一点，则f(x, y)可表示为：

其中，P0和P1在y轴上，分别表示为：

而P00､P10､P01和P11在x轴上，分别表示为：

至此，单线性插值、双线性插值和三线性插值理解完毕。