推荐系统（一）LR，FM，FFM，Wide&Deep，DeepF

一、LR

（一）简单总结

是广义线性模型，每个特征都是独立的，如果需要考虑特征与特征之间的相互作用，需要人工对特征进行交叉组合。

非线性SVM可以对特征进行核变换，但是在特征高度稀疏的情况下，并不能很好的进行学习。

（二）FTRL

二、FM

Rendle S. Factorization Machines[C]// IEEE International Conference on Data Mining. 2011.

（一）简单背景介绍

解决数据稀疏的情况下，特征怎样组合的问题。

对于一阶参数的训练，只要这个样本中对应的变量不为0，而二阶的参数必须两个变量同时不为0才可以。在数据稀疏时，很多特征交互是模型无法训练的。

LR是需要特征工程的，SVM在稀疏场景下无法用。

通过参数矩阵分解，打破了特征组合之间的独立性，使一个组合特征的学习可以受到其他相关组合特征的帮助。

原本预测公式的复杂度：O(kn2)，可以通过转换变为 O(kn)。

（二）公式推导

预测公式
O(kn2)变O(kn)
随机梯度下降，O(kn)

三、FFM

2016年发表在 recsys 上的论文

（一）简单介绍

FM：一个特征对应一个隐变量；FFM：将特征分为多个field，每个特征对每个field分别有一个隐变量，因为同一个特征对不同field的影响可能是不同的，隐变量也应该不同。

举个例子，我们的样本有3种类型的字段：publisher, advertiser, gender。其中publisher有5种，advertiser有10种，gender有2种，one-hot编码后，每个样本有17个特征，其中只有3个非空。
FM，17个特征，每个特征对应1个隐变量。
FFM，17个特征，每个特征对应3个隐变量。

（二）模型介绍

表达式

AdaGrad求解

四、Wide & Deep

2016年谷歌团队发表的一篇文章
Cheng H T , Koc L , Harmsen J , et al. Wide & Deep Learning for Recommender Systems[J]. 2016.

（一）wide 和 deep 的比较

wide：广泛应用于具有稀疏、大规模场景。组合特征有效且可解释性强，但需要很多特征工程，且对于未出现过的组合无法学习。

deep：需要较少的特征工程，泛化能力强，可以通过稀疏特征 embedding 学习到未出现过的特征组合。但容易过泛化，推荐不太相关的东西。

wide & deep：记忆和泛化的结合。

（二）memorization 和 generalization（EE问题）

memorization：exploit，学习频繁出现的特征组合，从历史数据中学习相关性。容易推荐和用户浏览历史相似的东西。

generalization：explore，基于相关性的传递，学习未出现过的特征组合。容易推荐不一样的，新的东西。

（三）模型结构

The spectrum of Wide & Deep models
Wide & Deep model structure for apps recommendation

（四）其他

模型训练：
wide：FTRL
deep：AdaGrad

预测公式

五、DeepFM

华为2017年的文章
Guo H, Tang R, Ye Y, et al. DeepFM: A Factorization-Machine based Neural Network for CTR Prediction[J]. 2017.

（一）优势

是端对端的学习模型，wide 部分和 deep 部分共享一样的输入，不需要额外的特征工程，能够同时学习到低阶和高阶的特征交互。

线性模型虽然十分有效，但是无法刻画交互特征，需要很多特征工程，缺点是无法刻画高阶特征交互，也无法学习到在训练集中出现次数很少的特征组合。FM可以学习到2阶的特征组合。

（二）特征

连续特征：值本身，或者离散化后one-hot

离散特征：one-hot

CTR预估场景中，特征的特点：
1）稀疏
2）连续特征和类别特征混合
3）根据field分组
因此加入了embedding层

（三）模型介绍

预测分为两部分

预测公式

FM：能更有效的学习到2阶交互特征，尤其是在稀疏场景下

FM Component
FM公式

Deep：

Deep Component

embedding

The structure of the embedding layer

1）每个 field 的input大小不一样，但是embedding都一样大;
2）在FM中V是一个m*k阶的矩阵，这里用V来作为input到embedding的权重，一起训练，而不是像其他work一样用FM来预训练。

（四）共享embedding

从原始特征中同时学到了特征之间的低阶和高阶组合

不需要像 wide & deep 一样做特征工程，端到端学习

六、ESMM

ESMM是2018年阿里妈妈团队提出的一个多任务模型。
Ma X , Zhao L , Huang G , et al. Entire Space Multi-Task Model: An Effective Approach for Estimating Post-Click Conversion Rate[J]. 2018.

（一）传统CVR预估面临的两个问题

SSB（sample selection bias ）
impression表示展示，click表示点击，conversion表示转化，用户的行为模式是impression->click->conversion，传统的CVR预估把click（如图灰色）作为training data，而训练出来的模型要在所有impression（如图白色）中进行预测，存在样本选择偏差。

DS（data sparsity）
由于点击行为实在是太少了，利用点击数据作为样本训练CVR预估模型存在数据稀疏问题。

（二）本文怎么解决

Modeling over entire space（解决SSB）
CVR：conversion / click
CTR：click / impression
CTCVR：conversion / impression

通过预测CTCVR和CTR，然后相除得到CVR，由于CTCVR和CTR都是在整个impression样本空间进行估计的，因此解决了SSB问题。

（Feature representation transfer）解决DS
CVR和CTR共享特征embedding表示，CTR训练数据要比CVR训练数据多很多，一定程度上解决了数据稀疏性问题。

（三）技术细节

Modeling over entire space

模型引入两个辅助任务，pCTR和pCTCVR，从而间接学习到pCVR

CTR：有点击行为的曝光为正样本，没有点击行为发生的曝光为负样本
CTCVR：同时点击和购买的曝光为正样本，否则标记为负样本。
CTR和CTCVR都是在整个样本空间的，解决了SSB问题。

损失函数由两部分组成， CTR 和 CTCVR，两部分都采用交叉熵损失函数。