如下这张截屏图片前三图是我家小学一年级小朋友的六一儿童节比赛内容：先在家里看“纸魔方”视频，然后按要求做出写有对应数字的两张正方形纸图片，最后用此两纸图跟着视频学习练习将数字1~8分别依次拼成一个正方形来表示“魔方”的一个面，其余数字藏在正方形背后看不见。六一这天全班进行比赛。
我们先按要求作了相关准备，看视频讲述是可以习得操作的，可我们在不经意间走向了先把问题本质找出：每操作一次就是把散落在同一张纸或不同两张纸上的“4个相同数字集中且拼成一个正方形”，至于“叠藏”在正方形后面的其余数字的叠法可能是多样的？带着这个想法，大人小孩都是“一张白纸”，都在不断“试错纠错”的轻松愉快的探索中去自主“真思真做”，有些选择路径不一样，就没去对比与视频是否一致了，这样用的时间更少，有可能是这种“做中互学纠错“记忆深刻，结果第二天小朋友回家路上告诉我们的第一件事就是“纸魔方”比赛第一名！描述这过程和结果，并非是对视频的不尊和对自己的夸耀，只是想分享学思做还有另外的可能性，或者说，此案例似乎在一定程度印证了2021年5月出版的《给忙碌青少年讲数学之美：发现数字与生活的神奇关联》书中的如下论断：勾勒出问题的轮廓会对解决问题有所帮助。比如负数。五只羊很容易想象，但是想象负五只羊真的有点难。只有当有人想出了一个聪明的主意，将所有现有数字0，1，2，3……排列在一条直线上时，负数的位置才变得明显。同样的情况，复数只有在描述它们的“复平面”出现后才真正兴起。
类比也是有帮助的。英国华威大学的伊恩·斯图尔特的建议是，如果想得到椭圆时会给你压力，那么想象一个被压扁的圆圈，然后从那儿开始思考。总的来说，与把数学作为一门死板的逻辑学科的印象相反，解决任何问题的最好办法往往是对它进行简短的概述，跳过你无法解决的问题，然后回头补全细节。很多数学家说过，能够进行模糊思考是很重要的。下附访谈：“魔方带来的灵感”照片作为结尾。
白家祥于安天 2021.6.3.
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