C语言判断整数溢出

        本次讨论一个看似简单，其实内藏玄机的一个有意思的问题，即如何判定一个整型变量x是否溢出。

        首先，先复习一下int的范围。int类型在C语言中占4个字节，即32个二进制位。当表示正数时，最高位为符号位（符号位为0），最大的正数是 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 即2^31 -1 = 2147483647。

        当表示负数时，最高位为符号位（符号位为1），最小的负数是 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 而在计算机中是以补码的形式存储的，C语言规定 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 的补码为-2147483648

        所以C语言中int的取值范围为：-2147483648 ~  2147483647。

        有人可能要说，这里if语句不就能解决问题吗？例如：if(x>-2147483648&&x<2147483647)。然而，这里显然二点不妥。（1）你的如何短时间计算出2^ 31？（2）因为x是int型，即使x溢出，由于存储的限制，那么x的值也必然在这个区间范围内（这里不考虑类型升级）。所以这种判定是不科学的。

下面给出我的思路。

        针对（1）如何快速计算2^ 31次方：简单粗暴的用16进制表示出来（），或者利用位运算。将最大值最小值记作int_max 和int_min。

        针对（2）我们可以先比较x/10与int_max/10的大小， 再比较最后一位，即可避免上面的尴尬之处。

代码如下：