非对称加密（公开秘钥加密）

• 公开秘钥加密（Public key cryptography），也称为非对称加密，是密码学的一种算法。

• 非对称加密发展史

  1.1976年，惠特菲尔德·迪菲(Whitfield Diffie)与马丁·赫尔曼(Martlin Hellman)两位学者提出了密码交换算法，也就是DH算法。
  2.1978年，斯坦福的三维教授Rivest、Shmir和Adleman发表了RSA（三位发明者姓氏首字母缩写）算法，这是最著名的公开秘钥加密算法。
  3.常见的公钥加密算法有：DH秘钥交换协议中的公钥加密算法、RSA算法、随缘曲线加密算法（ECC）、ElGamal。使用最广泛的是RSA算法，ElGamal是另一种常用的非对称加密算法。

• 非对称加密，就是加密和解密需要2把钥匙：一把公钥和一把私钥。由于加密和解密需要2个不同的密钥，故被称为非对称加密。

• 公钥和私钥2个钥匙中，如果一个用作加密，则另一个就用作解密。使用其中一个密钥把明文加密后所得的密文，只能用相对应的另一个密钥才能得到原本的明文；甚至连最初用来加密的密钥也不能用作解密。

• 虽然2个密钥在数学上相关，但如果知道了其中一个，并不能凭此计算出另外一个。因此其中换一个可以公开，称为公钥，任意向外发布；不公开的秘钥为私钥，必须由用户自行严格秘密保管，决不能通过任何途径向任何人提供。

• 他人使用你的公钥加密信息，然后发送给你，你使用私钥解密，取出信息

• 反过来，你用私钥加密信息，别人用你的公钥解开，从而证明这个信息确实是你发出的，且未被篡改，这叫就做数字签名
  

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对称加密

对称加密算法（data encryption algorithm, EDA）,也叫做私钥加密算法。是加密和解密使用相同秘钥的加密算法。也叫做单秘钥算法，传统秘钥算法。

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比特币

比特币保证支付可靠性的原理就是非对称加密

• 别人用你的公钥加密一笔钱发送给你，你用该公钥对应的私钥解密后就能收到钱。而别人没有私钥就没办法收到钱。
• 你用私钥做了一个数字签名，别人用你的公钥能验证该签名是否属于你。
• 由于支付的钱必须通过私钥才能使用，所以你是谁并不重要，重要的是谁拥有私钥。只有拥有了私钥，才能去除支付给你的钱

RSA原理

1.RSA算法基于一个十分简单的数据事实：

• 将两个大素数相乘十分容易
• 想要对其乘积进行因式分解及其困难，因此可以将乘积公开作为加密秘钥

2.秘钥对的生成步骤

1.随机选择两个不相等的质数p和q
2.计算p和q的乘积N
3.计算p-1和q-1的乘积φ(N)
4.随机选个整数e，e与m要互质，且0<e<φ(N)
5.计算e的模反元素d
6.公钥是(N,e)，私钥是（N,d)

3.加解密步骤

1.假设一个明文数m（0<=m<N)
2.对明文m加密成密文c, c = m ^ e mod N
3.对密文c解密成明文m， m = c ^ d mod N

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