Leetcode 357.Count Number With U

题目描述：

357. Count Numbers with Unique Digits

Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.

其实这个题目不怎么需要动态规划的知识，感觉有点像找规律填数字。
可以把题目拆开，先思考固定长度为n的所有数中有多少个数字均不相同的数。
另之为f[n]，可得：
f[1] = 10; (0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9)
f[2] = 9 × 9; (9 ×9，可以在1 - 9 中选出一个数字为长度为2的数字的第一位，在0 以及 1 - 9 除去被先前选中的数字中选出一个数字为长度为2的数字的第二位)
f[3] = 9 × 9 × 8;
f[4] = 9 × 9 × 8 × 7;
f[5] = 9 × 9 × 8 × 7 × 6;
f[6] = 9 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5;
......
f[10] = 9 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1;
f[11] = 0;
f[12] = 0;

所以源程序可以这么写 ！

 int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n == 0){
            return 1;
        }else if(n > 10){
            return 0;
        }
        int result = 10;
        int uniqueDigits = 9;
        int availableNumber = 9;
        while(n > 1 && availableNumber > 0){
            uniqueDigits *= availableNumber;
            res += uniqueDigits;
            n -- ;
            availableNumber --;
        }
        return res;
    }