特征工程之特征标准化（Normalization）

特征工程，顾名思义，是对原始数据进行一系列工程处理，将其提炼为特征，作为算法和模型的输入。从本质上来说，特征工程是一个数据表示和展现的过程。在实际的工作中，特征工程旨在剔除原始数据中的冗余和杂质，进而提炼出更具表征力的特征。
特征标准化（Normalization）是为了消除特征之间的量纲影响，使得不同的指标之间具有可比性。最典型的标准化就是特征的归一化处理，即将特征统一映射到[0,1]区间上。下面介绍几种常见的标准化方法：

线性函数归一化（Min-Max Scaling）

线性函数归一化是对原始特征进行线性变换，并将结果映射到[0,1]的范围上，从而实现对原始特征的等比例缩放。公式如下：

其中X为特征原始值，X_min和X_max分别为特征的最大值和最小值。该方法有一个不足，就是当有新数据引入时，X_min和X_max可能会变化，此时所有特征值需要重新定义。

零均值标准化（Z-Score Normalization）

零均值标准化是一种基于原始特征的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行标准化的方法，它会将特征映射到均值为0，偏差为1的分布上。具体来说，假设特征的均值为，标准差为，那么归一化的公式定义为：

在使用梯度下降的方法求解最优化问题时，标准化/归一化可以加快梯度下降的求解速度，提升模型的收敛速度。