本文译自彼得·巴克斯(Peter Backus),in 2010
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德雷克方程用于估算银河系中可能存在的高度进化文明的数量,该方程于 1961 年由弗兰克-德雷克博士在位于西弗吉尼亚州绿岸的美国国家射电天文台提出。
该方程一般规定为:
G = R ⋅ f P ⋅ ne ⋅ f l ⋅ f i ⋅ f e ⋅ L
其中:
G = 能够进行星际通讯的文明数量
R = 能够支持生命的恒星(像我们的太阳一样)的形成速度
ne= 每个行星系中类似地球的行星的平均数量
fl = 支持任何生命的类地行星的比例
fi= 在支持生命的行星中发展出智慧生命的行星比例
fc = 有智慧生命的行星中能够进行星际通讯(拥有无线电或电视等电磁技术)的行星的比例
L = 这些通信文明存活的时间
使用这个方程,德雷克教授估计,在银河系中可能仅有10000个可交流的文明数量。天文学家估计,银河系中有 2000 亿到 4000 亿颗恒星。我们姑且认为有 3000 亿颗。这意味着如果我们随机选择一颗恒星,该恒星存在能够进行星际通讯的生命的概率仅为3.333e-08,或者说 0.00000003%。
让我们换一个思考方式,这个计算的是满足我们与外星文明交流的必要条件的概率。这些概率看起来像是微乎其微,但概率是肯定的(是有机会的!),而且这种方法被天文学家广泛接受(这不是科幻小说!)。我们有能力与之交流的文明可能有足足一万种,这个想法的确非常令人兴奋。
虽然外星文明可能很罕见,但有一种东西似乎更加罕见:女朋友。对我来说 估算外星文明数量的方法能告诉我们我有多少潜在的女朋友吗?我承认,这是一个不太科学的问题,但却是一个对我个人非常重要的问题。
参数重新定义如下,括号内为数值:
G = 潜在可成为女友的人的数量。
这里可以用男友来代替,但由于我主要是一位异性恋的男性,所以我将重点放在寻找女朋友上。
R = 英国人口形成速度(即人口增长)。
在过去 60 年中,每年约增加 15 万人。(注1:http://www.statistics.gov.uk/cci/nugget.asp?ID=950)
fW = 英国女性人口比例。
参见上述说明。(比例为0.51)
fL=英国居住在伦敦的女性比例。
我希望我的女朋友就在附近,这样我们就能见面。这样更容易相互了解,避免了异地恋的困难,也为我节省了火车票钱。(比例为0.13)
fA= 伦敦适龄女性的比例。
我已经快 31 岁了(谢谢,我知道我看起来不像 31 岁)。我希望我的女朋友与我年龄相仿。我不想因为跟不上一个 20 岁的年轻人的步伐,或者因为我没有读过《暮光之城》,不知道乔纳斯兄弟是谁,而觉得自己比实际年龄老。我也不想成为贪婪的美洲狮的猎物,也不想听人讲战争故事。比方说,我想找一位年龄在 24 岁到 34 岁之间的女性。(比例为0.20)
fU = 伦敦受过大学教育的适龄女性比例。
我并不想成为一个精英主义者,但我希望我的女朋友受过大学教育。我想我们会有更多的共同话题,我也希望有时能和她讨论我的工作。我知道有很多聪明的人其实没上过大学,所以不要义愤填膺。每个人都有自己的喜好。有多少女人和比自己矮的男人约会过?因此我重申我的情况 (比例为0.26)
fB = 在伦敦受过大学教育、与年龄相称的女性中,我认为具有身体吸引力的女性比例。
外貌吸引力很重要。它往往是人们注意到对方的第一件事,而且会让干柴烈火点燃的焦灼变得更加容易。我的潜在女友并不需要被其他人认为有吸引力,但重要的是我觉得她有吸引力。这个参数很难估算。让我们大方一点,假设我觉得 20 个伦敦受过大学教育的适龄女性中,有 1 个(即 5%)具有对我的吸引力。(比例为0.05)
L = 我活着的年数,因此有可能与潜在女友邂逅。
天哪,我老了。
我们可以通过以下方式简化上述说明,即在英国生活过的人数与人口增长率的关系为:
T
N = R(t)dt(抱歉,这里我无法精确展示论文中的公式,可以意会)
0
其中 T 是英国的年龄。如果我们假设 R 在 T 期间保持不变,则 N = R⋅T 。虽然这种简化通常用于德雷克方程的预期目的,但在此处为我们的目的调整该方程时,这并不是一个好的假设。相反,我们使用 N*,即 2007 年的英国人口,其中
N*=60,975,000(注2:http://www.statistics.gov.uk/cci/nugget.asp?ID=950)
经过这一简化,我们可以将德雷克方程重新定义为:
G = N * ⋅ fW ⋅ f L ⋅ f A ⋅ fU ⋅ f B
如果我们把上述数值加进去,就可以得到:
G = 60,975,000 ⋅ 0.51⋅ 0.13 ⋅ 0.20 ⋅ 0.26 ⋅ 0.05
得:
G=10,510
因此,这意味着英国有10510人符合成为我女朋友的最基本条件。这相当于全英国人口的0.00017%,伦敦人口的 0.0014%,看起来还不算太糟。在伦敦的某个夜晚,我遇到一位年龄在 24 岁至 34 岁之间、拥有大学学位的迷人女性的几率大于千分之一。当然,这还没有考虑到这些女性中有多少会觉得我有魅力(这数值低得令人沮丧),有多少会是单身(这会随着年龄的增长而下降),也许最重要的是,有多少女性会和我合得来。如果将这些因素考虑在内,上述 10,510 人的数字将大打折扣。粗略估计,考虑到这三个附加条件(每20位女性中有1位觉得我有魅力,一半是单身,每10位女性中有 1 位与我合得来),潜在女友的数量为 26 人。没错。伦敦有26位女性,我可能会与她们建立美好的关系。因此,在伦敦的某个夜晚,有 0.0000034% 的机会遇到这些特别的人,这比找到一个我们可以交流的外星文明要好上 100 倍。也就是1/285,000的机会。其实,不是很妙。
随你怎么想吧,它可能会让你振奋,也可能会让你沮丧。我想这取决于你在读这篇文章之前,你自己认为你的机会有多大。
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