Numpy教程(4)

Numpy基本操作

• 数组与标量、数组之间的运算
• 数组的矩阵积(matrix product)
• 数组的索引和切片
• 数组的转置与轴对换
• 通用函数：快速的元素级数组成函数
• 聚合函数
• np.where函数
• np.unique函数

ndarray-数组与标量、数组之间的运算

• 数组不用循环即可对每个元素执行批量的算术运算操作，这个过程叫做矢量化，即用数组表达式替代循环的做法。
• 矢量化数组运算性能比纯python方式快上一两个数据级。
• 大小相等的两个数组之间的任何算术运算都会将其运算应用到元素级上的操作。
• 元素级操作: 在Numpy中，大小相等的数组之间的运算，为元素级运算，即只用于位置相同的元素之间，所得的运算结果组成一个新的数组，运算结果的位置跟操作数位置相同。
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  数组与标量之间的运算：

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数组与数组之间的运算：

形状与形状必须一致。

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ndarray-数组的矩阵积

矩阵：多维数组即矩阵。

矩阵积(matrix product)：两个二维矩阵（行和列的矩阵）满足第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数相同，那么可以进行矩阵的乘法，即矩阵积，矩阵积不是元素级的运算。也称为点积、数量积。

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ndarray-多维数组的索引

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• 可以结合数组的形状，帮助理解多维数组的索引。（索引都是从0开始）

  
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• 在各维度上单独切片，如果某维度都保留，则直接使用：冒号，不指定起始值和终止值

  
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• 注意

Numpy中通过切片得到的新数组，只是原来数组的一个视图，因此对新数组的操作也会影响原来的数组

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• 利用布尔类型的数组进行数据索引，最终返回的结果是对应索引数组中数据为True位置的值。

A =np.random.random((4,4))
print(A.shape)
A

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B = A<0.5         #B数组为A种每个元素是否小于0.5 的布尔值
print(B.shape)
B                 # 打印B数组

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C = A[B]             # 将B数组中True的值取出来形成一个新的数组，这个前提条件是A的shape和B的shape是要一致的。
print(C.shape)
C                    # A数组元素在B中对应为True的元素组成的新的数组

]
ogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)

下图是一个通过数组的方式获取学生成绩的例子

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reshape 函数的作用在于重新定义数组的形状
reshape(-1,)的作用将取得的数组转为一维数组

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对于一维数组来说，加不加reshape(-1,)没有太大的区别

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注意图中运用了C = A[B] 的方法获取内容，改方法的前提条件上述已经提到：A的shape和B的shape是要一致的。

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ndarray-花式索引

• 花式索引（Fancy indexing）指的是利用整数数组进行索引的方式。

  
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如果仅需要取列的数据，应当参考下图第二个写法。

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求第1，2，5行的0，3，2列的数据做法如下：

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ndarray-数组的转置与轴对换

• 数组转置是指将shape进行重置操作，并将其值作为原始shape元组的倒置，比如原始的shape值为(2,3,4), 那么转置后的新元组的shape值为(4,3,2)f
• 对于二维数组而言（矩阵）数组的转置其实就是矩阵的转置。

• 可以通过调用数组的transpose函数或者T属性进行数组转置操作。

  
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ndarray-通用函数/常用函数

• ufunc: numpy模块中对ndarray中数据进行快速元素级运算的函数，也可以看做是简单的函数（接受一个或多个标量值，并产生一个或多个标量值）的矢量化包装器。
• 主要包括一元函数和二元函数。

一元函数

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isnan 函数
如何声明包含nan的数组呢？
使用np.NaN

arr3=np.array([1,np.NaN,2,3])
arr3

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np.isnan函数的使用

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各个函数使用示例

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ndarray-通用函数、常用函数（二元函数）

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arr1 = np.array([1,2,8,1])
arr2 = np.array([4,2,6,0])

print("np.mod(arr2,arr1)=",np.mod(arr2,arr1))
print("np.dot(arr1,arr2)=",np.dot(arr1,arr2))
print("arr1 > arr2",np.greater(arr1,arr2))
print("arr1 >= arr2",np.greater_equal(arr1,arr2))
print("arr1 < arr2", np.less(arr1,arr2))
print("arr1 == arr2", np.equal(arr1,arr2))
print("arr1 != arr2", np.not_equal(arr1,arr2))
print("np.logical_and(arr1,arr2)=",np.logical_and(arr1,arr2))
print("np.logical_or(arr1,arr2)=",np.logical_or(arr1,arr2))
print("np.logical_xor(arr1,arr2)=",np.logical_xor(arr1,arr2))

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ndarray-聚合函数

• 聚合函数是对一组值（eg 一个数组）进行操作，返回一个单一值作为结果的函数。当然聚合函数也可以指定对某个具体的轴进行数据聚合操作；常将的聚合操作有：平均值，最大值，最小值，方差等等

arr = np.array([[1,2,3,4],[7,8,9,10]])
print("arr=",arr)
print("min=",arr.min())
print("max=",arr.max())
print("mean=",arr.mean())
print("std=",arr.std())
print("根据方差公式计算的方差值为：", np.sqrt(np.power(arr-arr.mean(),2).sum()/arr.size))

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np.where函数

• np.where 函数是三元表达式 x if condition else y的矢量化版本

help(np.where)

Help on built-in function where in module numpy.core.multiarray:

where(...)
    where(condition, [x, y])
    
    Return elements, either from `x` or `y`, depending on `condition`.
    
    If only `condition` is given, return ``condition.nonzero()``.
    
    Parameters
    ----------
    condition : array_like, bool
        When True, yield `x`, otherwise yield `y`.
    x, y : array_like, optional
        Values from which to choose. `x` and `y` need to have the same
        shape as `condition`.
    
    Returns
    -------
    out : ndarray or tuple of ndarrays
        If both `x` and `y` are specified, the output array contains
        elements of `x` where `condition` is True, and elements from
        `y` elsewhere.
    
        If only `condition` is given, return the tuple
        ``condition.nonzero()``, the indices where `condition` is True.
    
    See Also
    --------
    nonzero, choose
    
    Notes
    -----
    If `x` and `y` are given and input arrays are 1-D, `where` is
    equivalent to::
    
        [xv if c else yv for (c,xv,yv) in zip(condition,x,y)]
    
    Examples
    --------
    >>> np.where([[True, False], [True, True]],
    ...          [[1, 2], [3, 4]],
    ...          [[9, 8], [7, 6]])
    array([[1, 8],
           [3, 4]])
    
    >>> np.where([[0, 1], [1, 0]])
    (array([0, 1]), array([1, 0]))
    
    >>> x = np.arange(9.).reshape(3, 3)
    >>> np.where( x > 5 )
    (array([2, 2, 2]), array([0, 1, 2]))
    >>> x[np.where( x > 3.0 )]               # Note: result is 1D.
    array([ 4.,  5.,  6.,  7.,  8.])
    >>> np.where(x < 5, x, -1)               # Note: broadcasting.
    array([[ 0.,  1.,  2.],
           [ 3.,  4., -1.],
           [-1., -1., -1.]])
    
    Find the indices of elements of `x` that are in `goodvalues`.
    
    >>> goodvalues = [3, 4, 7]
    >>> ix = np.in1d(x.ravel(), goodvalues).reshape(x.shape)
    >>> ix
    array([[False, False, False],
           [ True,  True, False],
           [False,  True, False]], dtype=bool)
    >>> np.where(ix)
    (array([1, 1, 2]), array([0, 1, 1]))

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np.unique函数

• np.unique 函数的主要作用是将数组中的元素进行去重操作(也就是只保存不重复的数据)

  
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arr2 = np.random.randint(5,13,(4,4))
print(arr2)
print()
arr3 = np.unique(arr2)
print(arr3)

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