[LeetCode-Easy]Add Digits-把位数相加直

题目：

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38,the process is like: 3 + 8 = 11 , 1 + 1 = 2.
Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

思路：

题意在标题里写清楚了。有种思路可行：即我们把数字转型为字符串，判断字符串的长度，如果不为1，就获取各个位数，转回整形相加。一直循环直到只有一位，以下为代码：

     public int addDigits(int num) {
     String numString = String.valueOf(num);
     int sum = 0;
     int result = 0;
     String s = "";
     while (numString.length() != 1) {
         result = 0;
        for(int i=0;i<numString.length();i++) {
            s = numString.charAt(i)+"";
            sum = Integer.parseInt(s);
            result = result + sum;
        }
        numString = String.valueOf(result);
        num = result;
    }
     return num;
  }

但是我们发现此方法，非常臃肿，时间复杂度不低，题目中最后有挑战不用循环和递归。所以查阅资料后学习到另外一种方法！下面是引用，感谢原作者~~

有如下关系：num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e
即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)
因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除，因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。
对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作，最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字，最左边的数字是 1-9 之间的，右侧的数字永远都是可以被9整除的。
这道题最后的目标，就是不断将各位相加，相加到最后，当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间，得到9之后将不会再对各位进行相加，因此不会出现结果为0的情况。
因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z，又因为 x % z % z = x % z，因此结果为 (num - 1) % 9 + 1，只模除9一次，并将模除后的结果加一返回。

所以，这种方法掌握后是十分简便轻松的。

代码：

public int addDigits(int num) {
    return (num - 1) % 9 + 1;
}