今天，面对 AI 如此重要的江湖地位，深度学习作为重要的一个研究分支，几乎出现在当下所有热门的 AI 应用领域，其中包含语义理解、图像识别、语音识别，自然语言处理等等，更有人认为当前的人工智能等同于深度学习领域。
如果在这个人工智能的时代，作为一个有理想抱负的程序员，或者学生、爱好者，不懂深度学习这个超热的话题，似乎已经跟时代脱节了。
但是，深度学习对数学的要求，包括微积分、线性代数和概率论与数理统计等，让大部分的有理想抱负青年踟蹰前行。那么问题来了，理解深度学习，到底需不需要这些知识？
深度学习所需要的数学基础并没有想象中的那么难，只需要知道导数和相关的函数概念即可。假如你高等数学也没学过，很好，这篇文章其实是想让文科生也能看懂，只需要学过初中数学。
不必有畏难的情绪，我比较推崇李书福的精神，在一次电视采访中，李书福说：谁说中国人不能造汽车？造汽车有啥难的，不就是四个轮子加两排沙发嘛。当然，他这个结论有失偏颇，不过精神可嘉。
导数无非就是变化率，比如：大黄今年卖了 100 头猪，去年卖了 90 头，前年卖了 80 头。。。变化率或者增长率是什么？每年增长 10 头猪，多简单。
这里需要注意有个时间变量---年。大黄卖猪的增长率是 10头/年，也就是说，导数是 10。
函数 y = f(x) = 10x + 30，这里我们假设大黄第一年卖了 30 头，以后每年增长 10 头，x代表时间（年），y代表猪的头数。
当然，这是增长率固定的情形，而现实生活中，很多时候，变化量也不是固定的，也就是说增长率不是恒定的。
比如，函数可能是这样: y = f(x) = 5x² + 30，这里 x 和 y 依然代表的是时间和头数，不过增长率变了，怎么算这个增长率，我们回头再讲。或者你干脆记住几个求导的公式也可以。
深度学习还有一个重要的数学概念：偏导数
我们还以大黄卖猪为例，刚才我们讲到，x 变量是时间（年），可是卖出去的猪，不光跟时间有关啊，随着业务的增长，大黄不仅扩大了养猪场，还雇了很多员工一起养猪。
所以方程式又变了：y = f(x) = 5x₁² + 8x₂ + 35x₃ + 30
这里 x₂ 代表面积，x₃ 代表员工数，当然 x₁ 还是时间。
偏导数无非就是多个变量的时候，针对某个变量的变化率。在上面的公式里，如果针对 x₃ 求偏导数，也就是说，员工对于猪的增长率贡献有多大。
或者说，随着（每个）员工的增长，猪增加了多少，这里等于 35---每增加一个员工，就多卖出去 35 头猪。
计算偏导数的时候，其他变量都可以看成常量，这点很重要，常量的变化率为 0，所以导数为 0，所以就剩对 35x₃ 求导数，等于 35。对于 x₂ 求偏导，也是类似的。
求偏导，我们用一个符号表示：比如 y / x₃ 就表示 y 对 x₃ 求偏导。
深度学习是采用神经网络，用于解决线性不可分的问题
本次分享就先写到这，下次文章回具体说明导数在深度学习中的应用
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