LeetCode-53.最大子序和

写在前沿：本文代码均使用C语言编写

Description:

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

输出: 6

解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

Analysis：

考虑到任何一个数加上一个负数的值，结果都是要小于原数。对于一串序列相加，当前面n个数相加的和sum(n)小于0时，第n+1个数加上sum(n)的结果一定是小于第n+1个数，因此可以舍弃sum(n)，直接从第n+1个数重新开始计算序列和，这种方法也是属于动态规划的一类。每做一次序列的求和，就对结果做一次判断，并把较大的结果存下来，得到序列最大的结果。

完整C代码：

1、原始版本：60ms执行用时。

int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {

    int temp=0,sum=nums[0];

    for(int i=0;i<numsSize;i++){

        if(temp<0)temp=0;

        temp+=nums[i];

        if(temp>sum)sum=temp;

    }

    return sum;

}

2、修改版本：16ms执行用时。

int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {

    int temp=nums[0],sum=nums[0];

    for(int i=1;i<numsSize;i++){

        if(temp<0)

            temp=nums[i];

        else

            temp+=nums[i];

        if(temp>sum)sum=temp;

    }

    return sum;

}