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展开与折叠

展开与折叠

作者: 做个会思考的老师 | 来源:发表于2023-03-06 23:37 被阅读0次

怎么说呢?这种类型的课我一直都不喜欢,不知道该怎么上。课堂上若让学生自己动手操作,费时且不一定有效果,但不让操作干讲,更难达到预期的效果。本来这部分的内容就比较抽象,学生学习起来有一定的难度,而展开与折叠的内容又是通过三维立体与二维平面之间相互转化的空间想象和空间推理活动,来发展学生的空间观念的。而根据展开图来判断是否能围成正方体,是需要通过实践操作,积累起一定的操作经验,在比较不同展开图的特点的基础上去发现特征,进而根据这些特征去判断是否能围成正方体或长方体。在这里,正方体由于其面与棱的特征,学习的难度不大,而长方体的展开图要关注“面”和“棱”两个要素,且“棱”要相等这一特点,则是需要学生具有较强的空间想象能力,因此学生学起来普遍觉得较难。

根据以上的一些分析,我把动手操作的活动进行了前置。课堂上,直接呈现了学生剪好的作品,并让学生对这些展开图进行分类,学生很容易就将其分成了1-4-1、2-3-1、2-2-2和3-3的类型。于是,根据学生的分类,我直接对于第一种分法进行了命名,并且通过旋转图形的方向,使学生发现,这类展开图的本质特征都是中间4个连排,两侧各1个。

紧接着,我借助磁力片,引导学生想象,你能创造出其他“1-4-1"型的展开图吗?

学生很容易就想到了,可以让一侧的一个正方形不动,移动另一侧的正方形,这样就创造出了4种不同的展开图。此时我让学生根据刚才的操作,在方格本上画出了这4种展开图。画展开图的想法,本来是有些怕耽误时间,不想让做的,没想到此时却帮了个大忙。

有了这个操作,马上有学生说,如果让另一侧的不动,挪动这一侧的正方形,就可以再创造出4种展开图。到底是不是这样呢?学生一时间也被搞糊涂了。怎么办?讲肯定是不行的,此时若干讲,闹不好还是越讲越糊涂。正好,学生刚刚画好了4种展开图,直接投影,这边在用磁力片教具进行演示,一操作,可就发现问题了,这不是和刚才的展开图都重复了吗?此时,不用我们多说什么,学生已经明白了这样操作得到的4种展开图和刚才是一样的。看来这就是几何直观的作用。而且,受此启发,学生马上想到,可以同时移动两侧的两个正方形,从而再创造出2种展开图,这样1-4-1类型的6种展开图就齐全了。

在这个过程中,让学生移动正方形创造展开图,不仅是发展了学生了空间观念,同时也向学生渗透了有序思考的思考方法;通过平面图的对比,使学生认识到展开图”形式“与”本质“,渗透了”变“与”不变“的思想,同时也让学生学会了透过现象看本质的思维方式,有助于培养学生分析、归纳的能力。

有了前面这个活动的铺垫,接下来的学习就非常顺畅。当学生在移动2-3-1型的展开图创造出3种不同的展开图后,有学生马上提出还可以移动上面的图形,于是就出现了”田“字形的展开图。这也正好是我所需要的教学资源。于是我不露声色地引导学生思考:要想证明这个展开图是正确的,需要怎么做?当学生提出可以折回去时,我先是让学生先自己想一想是否能折回去,然后指名一人到讲台上现场操作,这样,学生在思考的同时,其空间现象能力就得到了发展,而动手操作验证,则让学生借助图形的直观,化解了空间想象这一抽象思维的难点。

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