大佬们的面筋

作者: 一个想当大佬的菜鸡 | 来源:发表于2019-10-10 13:49 被阅读0次

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【腾讯】0.99的100次方是多少？

$\lim_{n\rightarrow \infty }\left ( 1-\frac{1}{n} \right )^{n}=\frac{1}{e}$

【腾讯】三个骰子，选一个数，一个没猜对-1，猜对1个+1，猜对2个+2，猜对3个+3，求期望

$\frac{5}{6}\times \frac{5}{6}\times \frac{5}{6}\times \left ( -1 \right )+\frac{5}{6}\times \frac{5}{6}\times \frac{1}{6}\times 3+\frac{5}{6}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{6}\times 3 + \frac{1}{6}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{6}$

【腾讯】一个医院一天50个新生儿，另一个医院一天100个新生儿，哪个医院男孩>60%的概率大？

中心极限定理：设从均值为 $μ$ 、方差为 $σ^{2}$ 的任意一个总体中抽取样本量为 $n$ 的样本，当 $n$ 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为 $μ$ 、方差为 $\frac{σ^{2}}{n}$ 的正态分布。

【头条】一个数组由除号连接，怎么样加入括号，使最后的数最小？

$(1\div2)\div3=1/6$
$1\div(2\div3)=3/2$
$(1\div2)\div1/3=1/6$
$1\div(2\div1/3)=3/2$

最后搞成几个数相除的形式，希望每个数都尽可能大，如果当前积大于1，就加入stack，如果当前积小于1，来一个小于1的数，就相除看是否大于1，如果来一个大于1的数，把当前积加入，来的数也加入。

def addBrackets(array):
    temp = 0
    stack = [array[0]]
    for i in range(1, len(array)):
        if array[i] > 1:
            if temp:
                stack.append(temp)
            stack.append(array[i])
            temp = 0
        if array[i] < 1:
            if temp:
                temp = temp / array[i]
            else:
                temp = array[i]
            if temp >= 1:
                stack.append(temp)
                temp = 0
    if temp:
        stack.append(temp)
    res = stack[0] * 1.0
    print(stack)
    for i in range(1, len(stack)):
        res /= stack[i]
    return res

【美团】怎么用3升和5升的桶量出4升的水？

用3升的水桶装满水倒入5升的水桶；

再用3升的水桶装满水，将5升的水桶装满,这时3升的水桶还剩1升水;

然后将5升的水桶清空，再将3升水桶里剩余的1升水倒入5升的水桶；

再用3升的水桶装满水倒入5升的水桶。

【拓展】A升杯子和B升的杯子能量出多少升的水？

从数学角度进行分析，可以给出一个规律：A升杯子和B升的杯子可以倒出的水为 k * gcd(A, B)升（只考虑整数）
假设A = 5, B = 7，我们可以把这两个杯子等价为A = 5， B = 2，继续等价为A = 3， B = 2，继续等价为A = 1，B= 2，继续等价为A = 1, B = 1，继续等价为A = 1，也就是说，A = 5, B = 7最后可以等价为只有一个1升的水杯，显然，可以倒出任意升的水。假设A = 8, B =12，等价为A = 8, B = 4，等价为A = 4，B = 4，等价为A = 4，也就是说，可以倒出的水为 4 * k。
可以看出：上述的等价过程实际上是求A，B的最大公约数的过程（欧几里德算法）