面试题12：矩阵中的路径

题目：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3*4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子后，路径不能再次进入这个格子。
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思路：使用回溯法，定位到当前字符，然后在字符的四周找下一个字符，如果找到则继续，如果没有找到则回退到上一个字符，一直重复这个过程。
解决方案：

public class Question12 {
    public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
        if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null){
            return false;
        }

        boolean[] isVisited = new boolean[rows * cols];

        int pathLength = 0;
        for (int row=0; row < rows; row++){
            for (int col=0; col < cols; col++){
                if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited)){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    private static boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int pathLength, boolean[] isVisited){
        if (pathLength == str.length) return true;
        boolean hasPath = false;
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 &&col < cols && matrix[row * cols + col] == str[pathLength] && !isVisited[row * cols + col]){
            ++pathLength;
            isVisited[row * cols + col] = true;
            hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, isVisited)
                    || hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength, isVisited)
                    || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength, isVisited)
                    || hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength, isVisited);
            if (!hasPath){
                --pathLength;
                isVisited[row * cols + col] = false;
            }
        }
        return hasPath;
    }

    public static void main(String[] args) {
        char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
        int rows = 3;
        int cols = 4;
//        char[] str = "BFCE".toCharArray();
        char[] str = "ABFB".toCharArray();
        System.out.println(hasPath(matrix, rows, cols, str));
    }
}