LeetCode 1049. 最后一块石头的重量 II

题目

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

例：
输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

方法

因为想要得到石头最小的可能重量，那么根据石头粉碎的定义，我们应尽可能的将石头分成重量相等的两堆，这样两堆的重量差就会尽可能的小，最后得到的石头就会小。思路同 416. 分割等和子集类似，区别在于返回值的不同

• 因为一堆石头的总重量为 dp[target]，那么另一堆石头的总重量就是 sum(stones) - dp[target]，那么两堆石头的重量差为 sum(stones) - 2 * dp[target]，即为返回值

class Solution(object):
    def lastStoneWeightII(self, stones):
        target = sum(stones) // 2
        dp = [0] * (target + 1)
        for i in range(len(stones)):
            for j in range(target, stones[i] - 1, -1):
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-stones[i]] + stones[i])
        return sum(stones) - 2 * dp[target]

例：
stones = [2,7,4,1,8,1]

参考

代码相关：https://programmercarl.com/1049.%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%9F%B3%E5%A4%B4%E7%9A%84%E9%87%8D%E9%87%8FII.html