金融概念｜期望收益率和标准差

1年以后的每份基金价格和股利收入具有很大的不确定性，所以无法确定最终的持有期收益率。

我们将市场状况和股票指数市场进行情境分析，将其分为四种情况，如表所示。

股票指数基金持有期收益率的情境分析我们怎样来评价这种概率分布？通过本节，我们将会用期望收益率和标准差来表示收益率的概率分布。

期望收益值是在不同情境下收益率以发生概率为权重的加权平均值。

假设是各种情境的概率，是各种情境的持有期收益率，情境由来标记，我们可以将期望收益写作

将数据运用到式中，我们会得到该股票指数基金的期望收益率为

表格表明这个和可Excel以很简单地由得出，运用SUMPRODUCT公式先计算出一系列数字对的乘积，然后将这些乘积相加。

在此，数字对是每种情境出现的概率和收益率。

收益率的标准差()是度量风险的一种方法。

它是方差的平方根，方差是与期望收益偏差的平方的期望值。

结果的波动性越强，这些方差的均值就越大。

因此，方差和标准差提供了测量结果不确定性的一种方法，也就是

因此，在本例中:

这个值已经运用SUMPRODUCT公式在表5-4的G13格计算出来。

在G14格的标准差可以这样计算:

显然，困扰该指数基金潜在投资者的是一个市场崩盘或市场变坏的下跌风险，而不是市场变好带来的上涨潜力。

收益率的标准差并没有区分好的市场或是坏的市场。

它在两种情况下都仅仅表达的是对平均值的偏离程度。

只要概率分布大致是关于平均值对称的，标准差就是一个风险的适当测度。

在特殊情况中我们可以假设概率分布为正态分布(即众所周知的钟形曲线)，和就可以完美地刻画出分布。