有很多规律,我们不一定知道,知道也不一定会用。
- 比如说,即便我曾学过概率统计,也是最近才知道赌徒谬误,才比较清晰地意识到独立事件是什么意思,就说抛硬币这件事,事实是每次正反的概率都是一样的,不会因为前面5次都是正面,就会增加第6次抛出反面的可能性,每次抛的反面的可能性都是50%。
有些规律,我们知道了,就能离理性更近一点。
集合规律
王晓梅今年30岁,是一名职业女性。她在大学担任过很多学生会职务,人很聪明,说话很直率,为人仗义,好打抱不平。
根据这番描述,给以下她可能从事的职业排个序:
1.医生,平时爱玩扑克。
2.建筑师。
3.银行职员。
4.记者。
5.参与女权运动的记者。
其实没有正确答案,但至少5肯定排在4后面。因为两个集的交集不可能大于其中任何一个集。如果她是参与女权运动的记者,那她肯定是记者。
先验概率
安文欢先生是某大学MBA班上的一名学生,他对中东的历史很感兴趣,且很喜欢读经典的埃及小说。他对逻辑和数学都不感兴趣,你觉得安文欢先生在大学时读以下专业的可能性是多少?请填写你的答案。
1.统计学。
2.阿拉伯历史。
3.工程。
4.日语。
大多数人会认为学阿拉伯历史的可能性大于工程。还有人认为喜欢不代表就是学这个专业的,所以说不准。实际上,案例提到他读的是MBA,其实再往下想想,在MBA这样一个人群中,本科读工程的可能有多少,读阿拉伯历史的又能有多少。事实上40%的MBA学生的本科专业是工程,而阿拉伯历史的可能性还不到1%。这个似乎不难猜。
所以,做这些判断的时候,有两个步骤:1.看安文欢先生的具体信息更符合哪个专业。2.看他的先验概率。前者是主观判断,后者是客观分布。我们往往因看到一些代表性事件而做出主观判断,而忽略了客观分布。
中值回归
如果某个城市历年1月份中午12点的平均温度是10度。今天1月10日的天气特别寒冷,中午12点时只有0度。那么请你预测下5天后中午12点的温度。
大多数人会想,既然平均温度10度,那5天后要达到20度,才能平衡啊。还有些人像我一样,觉得每天的天气都是独立事件,没什么关系,估计还是10度左右。这里就提到中值回归了,它如同万有引力一样,是事物发生的客观规律。就是极端的事件随着时间的推移都有往中值回归的趋势。所以5天后的温度很可能在0-10度中间,比如5度。
引用到工作中也是一样,今年的销售冠军,很可能在第二年的业绩会有所下滑。
长得很高的父亲,很可能儿子会比父亲矮,但比同龄人高;长得很矮的父亲,很可能儿子比他高,但比同龄人矮。
客观规律
2003年,SARS在中国肆虐,人心惶惶。李先生的国外客户知道这件事后,决定不来上海,放弃了与李先生的合作机会,转而开车从芝加哥到佛罗里达去度假。
这一段看起来,国外客户的行为很值得理解,保命重要。但事实是,在上海患上SARS的死亡率远低于他驾车行驶4000公里出车祸的死亡率。那为什么国外客户会忽略车祸的死亡率呢?因为媒体的报道,或者旁人的说道,会让我们印象深刻,就会高估它存在的比例。
总结
- 当我们判断一件事情的时候,除了主观判断,还需要考虑它客观存在的可能性。
- 当我们预测一件事情的时候,不要忘记中值回归的规律。
- 我们会高估那些熟悉的、令人印象深刻的事件所发生概率。
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