LeetCode-79-单词搜索(Word Search)

79. 单词搜索

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给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 1：

img

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

img

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "SEE"
输出：true

示例 3：

img

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCB"
输出：false

提示：

• m == board.length
• n = board[i].length
• 1 <= m, n <= 6
• 1 <= word.length <= 15
• board 和 word 仅由大小写英文字母组成

进阶：你可以使用搜索剪枝的技术来优化解决方案，使其在 board 更大的情况下可以更快解决问题？

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整体思路
使用深度优先搜索（DFS）和回溯的思想实现。关于判断元素是否使用过，我用了一个二维数组 mark 对使用过的元素做标记。

外层：遍历
首先遍历 board 的所有元素，先找到和 word 第一个字母相同的元素，然后进入递归流程。假设这个元素的坐标为 (i, j)，进入递归流程前，先记得把该元素打上使用过的标记：

mark[i][j] = 1
内层：递归
好了，打完标记了，现在我们进入了递归流程。递归流程主要做了这么几件事：

1、从 (i, j) 出发，朝它的上下左右试探，看看它周边的这四个元素是否能匹配 word 的下一个字母

• 如果匹配到了：带着该元素继续进入下一个递归

• 如果都匹配不到：返回 False

2、当 word 的所有字母都完成匹配后，整个流程返回 True

几个注意点

• 递归时元素的坐标是否超过边界
• 回溯标记 mark[i][j] = 0以及 return 的时机

class Solution {
   public static boolean exist(char[][] board, String word) {
        char[] w = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {//所有的字符遍历一遍，从board[i][j]字符开始，是否和word匹配
                if (process(board, i, j, w, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    // 目前到达了b[i][j]，word[k....]
    // 从b[i][j]出发，能不能搞定word[k....] 
    public static boolean process(char[][] b, int i, int j, char[] w, int k) {
        if(k == w.length) {//word 完全匹配，返回true
            return true;
        }
        // k 有字符
        if (i < 0 || i == b.length || j < 0 || j == b[0].length) {//i|j越界了，word还没有匹配完成，返回false
            return false;
        }
        if (b[i][j] != w[k]) {//当前字符不匹配，直接返回false
            return false;
        }
        char tmp = b[i][j];//保存原来字符，回溯的时候恢复
        b[i][j] = 0;
        boolean ans =  process(b, i - 1, j, w, k + 1) //上下左右匹配一遍
                || process(b, i + 1, j, w, k + 1) 
                || process(b, i, j - 1, w, k + 1)
                || process(b, i, j + 1, w, k + 1);
        b[i][j] = tmp;//回溯的时候恢复
        return ans;
    }
}

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• 执行一秒范例

public class Solution {
        private char[] ch;
        private int n;
        private boolean[][] visit;
        private int m1;
        private int m2;
        private char[][] board;

        public boolean exist(char[][] board, String word) {
            char[] ch = word.toCharArray();
            int n = ch.length;
            int m1 = board.length;
            int m2 = board[0].length;
            if (n > m1 * m2) {
                return false;
            }

            int [] f1 = new int[133];
            int [] f2 = new int[133];
            for (int i = 0; i < m1; i++) {
                for (int j = 0; j < m2; j++) {
                    ++f1[board[i][j]];
                }
            }

            for (int i = 0; i < n; i++) {
                ++f2[ch[i]];
            }

            for (int i = 0; i < 133; i++) {
                if(f1[i] < f2[i]) {
                    return false;
                }
            }

            visit = new boolean[m1][m2];
            this.n = n;
            this.ch = ch;
            this.m1 = m1;
            this.m2 = m2;
            this.board = board;

            for (int i = 0; i < m1; i++) {
                for (int j = 0; j < m2; j++) {
                    if (board[i][j] == ch[0] && dfs(i, j, 0)) {
                        return true;
                    }
                }
            }
            return false;
        }

        private boolean dfs(int i, int j, int index) {
            char[][] board = this.board;
            boolean[][] visit = this.visit;
            visit[i][j] = true;
            if (board[i][j] == ch[index]) {
                if (index == n - 1) {
                    return true;
                }
                if (
                        (i - 1 >= 0 && !visit[i - 1][j] && dfs(i - 1, j, index + 1))
                                ||
                                (i + 1 < m1 && !visit[i + 1][j] && dfs(i + 1, j, index + 1))
                                ||
                                (j - 1 >= 0 && !visit[i][j - 1] && dfs(i, j - 1, index + 1))
                                ||
                                (j + 1 < m2 && !visit[i][j + 1] && dfs(i, j + 1, index + 1))
                ) {
                    return true;
                }
            }
            return visit[i][j] = false;
        }
    }

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