在前面探讨辅助线作法的文章中，有一篇文章阐述的是已知条件只给出了角度和长度，要求长度，通过辅助线补形，将一般图形转化为特殊基本图形，从而使得长度的求取运算过程变得非常简单，但是运算过程始终还是基本定理。
通常在长度、角度关系的几何问题中，包括平面几何、立体几何，沟通这些长度、角度关系的桥梁都是基本定理、定律、法则、公式。
我们通过一道简单的题来看看，具体是怎么通过基本定理、定律、法则、公式作为桥梁来沟通长度、角度关系的。
题目中只给出了长度关系和一个角度，长度关系表示△BAD和△BDC都是等腰三角形，那么∠DCB=∠DBC=30°，∴∠BDC=120°。AE、DF分别是他们底边上的中线，自然也就是高，∴AE⊥BD、DF⊥BC。而长度关系通过勾股定理可知△BAD为等腰Rt△。
证明线面关系自然要转化为证明线线关系，而平面BCD上并不好证明已有的哪条直线垂直于平面ABD从而实现AE与底面另一条直线的垂直关系的目标。既然如此，自然就不舍近求远，连接CE，证AE⊥CE即可。不好证CE⊥平面ABD，那就在△ACE中证勾股定理。
这里讲这么详尽是为了一些基础不够牢固的同学看明白，究竟哪些冤枉路完全可以避免，从而直奔主题。
打草稿时为了运算最为便捷，我们通常按长度关系标注最利于运算的特殊值，卷面书写中就添加一个参数就是。求AE的长度随便怎么求都可以：Rt△BAD中AE=1/2BD（Rt△斜边上的中线等于斜边的一半），勾股定理、面积法也可以，不过那是多事。CE的长度当然是在△BDC中用余弦定理（沟通长度和特殊角度的桥梁）。
第二小问显然用顶点G，非常简单，谁会按它怎么标你就怎么采纳？G为AC中点，显然三棱锥G-CDF的高为三棱锥A-BCD的高的一半，底面也还是一半，体积就是四分之一，不过用不用四分之一等积法（几何中就是体积法、面积法）都一样，反正两个一半。而由（1）可知AE即三棱锥A-BCD的高，底面面积也是随便怎么求都可以，简单至极。
我写得详细一点是让所有同学都能瞬间看明白，真正掌握牢固熟练的同学可能最多需要写一下划红线的部分即可。
此题固然简单，我是希望大家明白一个道理，在立体几何也跟平面几何一样，本题只给出了长度关系、特殊角度，只需要用基本定理（勾股定理、余弦定理）就沟通了题目的长度关系、角度的桥梁。稍复杂的可能还会用到别的定律、法则、公式来一起沟通长度、角度关系的桥梁。
所以无论在平面几何还是立体几何中，无论添辅助线还是不添，沟通起长度、角度关系的桥梁的，基本都是基本定理、定律、法则、公式等最基础的知识点，所以一定要把最基础的知识点掌握牢固、熟练，才能进一步运用自如。否则，简单的调用基础知识都不能快速反应，谈何提高升华？
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