二叉树的最近公共祖先

LeetCode 二叉树最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

二叉树

示例1：

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例2：

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解题思路

1. 设置一个对象成员，用于保存最后的结果值
2. 函数hasNode在其子节点（包括自身）包含p 或 q结点时返回true。
3. 当自身或左结点或右结点都为true，则说明当前结点为所寻结点

    private TreeNode resultNode;
    public boolean hasNode(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q){
        // 为空时返回false;
        if(root == null)
            return false;
        //自身结点是否为p或q的标记量
        boolean self = false;
        //如果是，则变为true
        if(root == p||root == q)
            self = true;
        //左右子结点是否包含p或q
        boolean left = hasNode(root.left,p,q);
        boolean right = hasNode(root.right,p,q);
        //当 (左&&右)  或   (自己&&左)   或  (自己&&右)，公共父结点都为当前结点
        if((left&&right)||(left&&self)||(right&&self)){
            resultNode = root;
            return true;
        }else{
      //如果三者包含p或者q，依旧返回true,否则返回false;
            return left||right||self;
        }
    }
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        //找到祖先节点的
        TreeNode node = new TreeNode(0);
        hasNode(root,p,q);
        return resultNode;

更好的解法

1. 在当前结点的左右结点中寻找p或q
2. 如果等于p或者q则返回当前结点
3. 如果左右结点返回都不为空则说明为公共结点
4. 否则返回不为空的子节点
5. 否则返回空

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) {
            return root;
        }
        if (root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (left != null && right != null) {
            return root;
        } else if (left != null) {
            return left;
        } else if (right != null) {
            return right;
        }
        return null;
    }
}

画图演示

二叉树

输入 6, 4
返回 5

过程